专题7.5与三角形有关角的几何综合（压轴题专项讲练）（苏科版）.docx

专题7.5与三角形有关角的几何综合

【典例1】【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

【简单应用】（可直接使用问题（1）中的结论）

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，

①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度数；

②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．

【问题探究】

（3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，

①若∠A=30°，∠C=18°，则∠P的度数为___________；

②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出