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第五章§5.2导数的计算;;问题导学;问题导学;;原函数;f(x)＝ex;2.若f′(x)＝sinx，则f(x)＝cosx.();题型探究;;(3)y＝lgx；;∴y′＝(cosx)′＝－sinx.;反思与感悟(1)若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解.
(2)若给出的函数解析式不符合基本初等函数的导数公式，则通过恒等变换对解析式进行化简或变形后求导，如根式要化成指数幂的形式求导.
如y＝可以写成y＝x－4，y＝可以写成y＝等，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误.;跟踪训练1(1)已知函数f(x)＝，则f′(－3)等于
A.81 B.243
C.－243 D.;1;;y－1＝－(x－1)，;反思与感悟解决切线问题，关键是确定切点，要充分利用切点处的导数是切线的斜率、切点在切线上及切点在曲线上这三个条件联立方程解决.;跟踪训练2已知y＝kx是曲线y＝lnx的一条切线，则k＝.;命题角度2求切点坐标问题
例3求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离.;反思与感悟利用基本初等函数的求导公式，可求其图象在某一点P(x0，y0)处的切线方程，可以解决一些与距离、面积相关的几何的最值问题，一般都与函数图象的切线有关.解题时可先利用图象分析取最值时的位置情况，再利用导数的几何意义准确计算.;跟踪训练3已知直线l:2x－y＋4＝0与抛物线y＝x2相交于A，B两点，O是坐标原点，试求与直线l平行的抛物线的切线方程，并在弧上求一点P，使△ABP的面积最大.;达标检测;1.下列函数求导运算正确的个数为;1;3.已知f(x)＝x2，g(x)＝lnx，若f′(x)－g′(x)＝1，则x＝.;4.过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.;5.求过曲线y＝sinx上一点P且与在该点处的切线垂直的直线方程.;1.利用常见函数的导数公式可以比较简捷地求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式.解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归.
2.有些函数可先化简再应用公式求导.
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