人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计 .pdf

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第1页

《圆柱的体积》教学设计

一、教学目标

知识与技能目标：结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的

计算公式。

过程与方法目标：引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公

式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计

算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。

情感态度与价值观：能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有

条理地阐述活动过程。感受数学来源于生活，又服务于生活。

二、教学重点和难点

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导。

三、教学方法

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

四、课前准备

多媒体课件、练习纸

五、教学过程

（一）复习导入

教师：什么是体积？

学生：物体所占空间的大小是物体的体积。

教师：怎样求长方体和正方体的体积？

学生：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高

教师：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

课件出示：

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第1页

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第2页

学生：把圆转化成长方形，长方形的长等于圆柱底面周长的一半，宽等

于半径，所以圆的面积：

S=πr2

猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢？呢？今天

我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

（二）探究新知

1.合作探究圆柱体积的计算方法。

（1）小组自主探究，师出示自学提纲：

a.圆柱体可以怎样拼成长方体？

b.拼成的长方体和原来圆柱体之间有什么关系？

c.圆柱的体积怎样计算？用字母表示。

（2）汇报交流：

学生：圆柱的底面是圆形的，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱

切开，拼成一个近似的长方形。。

学生：把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。

2.由切拼成的长方体与圆柱体的关系得出圆柱体积的计算方法。

提问：通过刚才的实验，同学们发现拼成的长方体和原来的圆柱体之间有

什么关系？

学生：①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（演示课

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第2页

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第3页

件。）

③因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，字母公

式是V=Sh（板书公式）

教师：请同桌说一说自己对公式的理解，再完整的说一说整个推导过程。

3.同桌讨论：

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

（4）做一做：

①一根圆柱形形木料，底面积是75cm2，长90cm。它的体积是多少？

②一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多

少m3？

4.学习例6.

课件出示：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量

得到的。）

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第3页

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计--第4页

（1）男女生比赛：看谁做的又对又快。

（2）汇报交流：

教师：容积是指容器所能容纳物体的体积。你能说出解题思路吗？

学生：先求杯子的底面积，再求杯子的容积。

杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2

=3.14×16

=50.24（cm3）

杯子的容积：

50.24×