云南省景洪市第五中学2024—-2025学年上学期九年级数学期中考试卷(无答案).docxVIP

2024-2025年上学期九年级数学期中测试试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．分别写有数字0，，，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（）

A． B． C． D．

2．方程的解是（）

A．， B．， C．， D．，

3．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A．1，2，3，4 B．2，10，15，5 C．2，4，8，16 D．2，12，12，4

4．如图所示的“中”字，俯视图是（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，，则EC的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，，若，则的值是（）

A． B．2 C． D．3

8．如图，已知是反比例函数图象上的两点，轴，交轴于点．动点从坐标原点出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为．过作轴，轴，垂足分别为．设四边形的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

9．如图，点在正方形的边上，已知，，则阴影部分的面积是（）

A．114 B．124 C．134 D．144

10．如图，以点为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（）

A． B． C． D．

11．如图，点A在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（）

A．4 B．8 C．12 D．16

12．将2023个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点和点是正方形的顶点，连接分别交正方形的边于点，四边形的面积是，四边形的面积是，则为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆的高度是______米．

14．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是______．

15．如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______．

16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，……．则点的横坐标为______．

三、解答题（共9个大题，共98分）

17．解方程（共10分）

（1）（用配方法解） （2）（解法不限）

18．（共10分）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．

19．（共10分）如图，是矩形的边上的一点，于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求线段的长度．

20．（共10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2018年底拥有家庭轿车64辆，2020年底家庭轿车的拥有量达到100辆．

（1）若该小区2018年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2021年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车压力，该小区决定投资15万元，全部用于建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位0.5万元/个，露天车位0.1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？

21．（共10分）正方形的边长为3，分别是边上的点，且．将绕点逆时针旋转，得到．

（1）求证：

（2）当时，求的长．

22．（共10分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

出现的次数

7

9

6

8

20

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

23．（共12分）如图所示，身高1.5米的小明从路灯下的A点经过，测量得身后的影子的长5米，沿所在的直线行走10米到点时，身后的影子长为2米．

（1）请你确定路灯的位置

（2）求路灯距到地面的距离．

24．（共12分）如图，正方形的边长是4，，，线段的两端点在上滑动，当为多长时，与以为顶点的三角形相似？请说明理由．

25．（共14分）如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图