2025年高中物理复习讲解热点专题六 动力学和能量观点的综合应用（一）.doc

热点专题六动力学和能量观点的综合应用(一)

【专题解读】1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题，高考常以计算题压轴题的形式命题。2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心。3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

[方法概述]

1.分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。

2.方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。

【真题示例1】(2020·江苏卷，15)如图1所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

图1

(1)重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F：

(3)重物下落的高度h。

答案(1)2ωR(2)eq\r(（2mω2R）2＋（mg）2)(3)eq\f(M＋16m,2Mg)(ωR)2

解析(1)线速度v＝ωr，得v＝2ωR。

(2)向心力F向＝2mω2R。

设F与水平方向的夹角为α，则Fcosα＝F向；Fsinα＝mg

解得F＝eq\r(（2mω2R）2＋（mg）2)。

(3)落地时，重物的速度v′＝ωR，由机械能守恒定律得

eq\f(1,2)Mv′2＋4×eq\f(1,2)mv2＝Mgh

解得h＝eq\f(M＋16m,2Mg)(ωR)2。

【真题示例2】(2021·江苏卷，14)如图2所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

图2

(1)装置静止时，弹簧弹力的大小F；

(2)环A的质量M；

(3)上述过程中，装置对A、B所做的总功W。

答案(1)eq\f(3,8)mg(2)eq\f(9,64)m(3)eq\f(31,30)mgL

解析(1)设AB、OB的张力分别为F1、F2

A受力平衡F＝F1sin37°

B受力平衡F1cos37°＋F2cos37°＝mg

F1sin37°＝F2sin37°

解得F＝eq\f(3mg,8)。

(2)设装置转动的角速度为ω

对AF＝Mω22Lcos37°

对Bmgtan53°＝mω2Lsin53°

解得M＝eq\f(9,64)m。

(3)B上升的高度h＝Lcos37°－Lsin37°＝eq\f(1,5)L

A、B的动能分别为

EkA＝eq\f(1,2)M(ω·2Lcos37°)2

EkB＝eq\f(1,2)m(ω·Lsin53°)2

由W＝(EkA－0)＋(EkB－0)＋mgh

解得W＝eq\f(31,30)mgL。

【针对训练1】(2021·江苏七市调研)我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图3所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。

图3

(1)若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm；

(2)空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v；

(3)水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。

答案(1)eq\f(P0,（m＋m0）g)(2)eq\r(\f(2m0g（H－d）,m0＋M))(