1.1.3集合的基本运算省赛课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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1.1.3集合的基本运算;观察集合A,B,C元素间的关系:;一、并集:;A={4,5,6,8},

B={3,5,7,8},

C={5,8};二、交集:;A∩BB∩A;(3)AA∪B;(7)若A∩B=A,则AB.;解:A∩B={x|-3x-1.5,或1.5x2};3、已知A={x|-1x7},B={x|xa},若A∩B=Ф,则实数a的取值范畴为:;如果一种集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,称这个集合为全集。;对于一种集合A,由全集U中不属于A的全部元素构成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作;U;(2)???CU(CUA)=;1、如果全集U={x|0≤X6,X∈Z},

A={1,3,5},B={1,4}

那么,CUA=

CUB=;;反馈演习;1.1集合复习课

;一.集合中元素的三个特性

1.元素的拟定性

2.元素的互异性

3.元素的无序性

例1:求集合{1,x2-x-1}中实数x应满足的条件.

例2:集合A={x|x2-2ax+b=0x∈R},

(1)若A={-1,1},求a、b.

(2)若A={-1},求a、b.

;二.集合的表达办法

集合的表达办法有列举法和描述法.

它的普通形式为A={P|P所含有的属性}

(1)集合A={x|x-2=0}与集合B={x|x-2>0},虽元素的普通形式相似,但元素x所含有的属性(意义)不同.

(2)集合C={y|y=-x+3,x∈N,y∈N}与

集合D={(x,y)|y=-x+3,x∈N,y∈N}.

C中的元素y表达函数值,其函数值的集合C={3,2,1,0}

D中元素(x,y)是有序实数对,D={(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}

(3)集合E={(x,y)|x=1且y=2}与

集合F={(x,y)|x=1或y=2}

前者表达坐标平面内一种点(1,2)的集合,即{(1,2)},

而后者是坐标平面内全部横坐标为1的点集及全部纵坐标为2的

点的集合,其图形为两条直线.

(4)集合G={x|x=2k-1,k∈Z}与

集合H={y|y=2k+3,k∈Z}

不仅元素采用的字母不同,并且式子的体现式也不同,但它们的含义并无区别,均为奇数集.

思考:若将(4)中的条件“k∈Z”改为“k∈N”呢?;三、应用空集的概念解题

例3空集?与{0}的关系是

A.{?}=?B.?∈{0}C.{0}=?D.?{0}

例4设M={A的子集},N={B的子集},若A∩B=φ,那么,M∩N??_______.

例5已知A={x|1-c<x<1+c},B={x|x≥-2},且A∩B=φ,则c的取值范畴是______.

例6已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx-1=0},且BA,求m取值的集合.

答案:m=0或m=1/2或m=-1/3

;四、元素与集合之间的关系的鉴定;五、集合之间的关系的鉴定

例8.设集合A={x|x=2m,m∈Z},

B={x|x=4m+2,m∈Z},则集合A与B的关系是____

;六、全集和补集

普通地,设S是一种集合,A是S的一种子集,由S中全部

不属于A的元素构成的集合,叫做S中子集A的补集

(或余集),记作?SA,即?SA={x|x∈S,且x?A}。

容易看出:A∩?SA=?,A∪?SA=S.

例9已知抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a中最少有一条与x轴相交,试求实数a的取值范畴.;

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