人教版（2024新版）七年级数学上册教案：2.1.1 第1课时 有理数的加法法则.docVIP

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2.1.1第1课时有理数的加法法则

一、教学目标

（一）学习目标

1.经历探索有理数加法法则的过程；

2.初步理解有理数的加法法则；

3.会正确进行有理数的加法运算.

（二）学习重点

有理数的加法法则的理解和运用.

（三）学习难点

异号两数相加.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

一个数同0相加，仍得这个数.

2.预习自测

（1）计算－2+3的结果是（）

A．－5B．1C．－1D．5

【知识点】有理数的加法

【解题过程】解：

【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法则即可求解.

【答案】B

（2）下列计算结果是负数的是（）

A．0+[－(－3)]B．C．D．||

【知识点】有理数的加法法则

【解题过程】

解：;;;.故应选B.

【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.

【答案】B

下列运算中正确的是（）

A．；B．；

C．；D．.

【知识点】有理数的加法

【解题过程】解：，故A错误；，故B错误；

，C正确；，故D错误.

【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.

【答案】C

（4）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（）

A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃

【知识点】有理数的加法

【解题过程】解：小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为－5+4=－1℃.

【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解.

【答案】C.

课堂设计

1.知识回顾

数轴的三要素是什么？

绝对值的法则是什么？

2.问题探究

探究一探索有理数加法法则★

●活动?

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，在本章引言中，把收入记作正数、支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+(－4.5)，4+(－5.2)等.这里用到正数与负数的加法.

【设计意图】通过情景引入，让学生体会有理数的加法在实际生活中运用的必要性.

●活动?

看下面的问题：

问题：一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作+5m，向左运动5m记作－5m.

1.如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的结果是什么?

两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是5+3=8.

2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的结果是什么?

两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是(－5)+(－3)=－8.

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3－2).

【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.

●活动?：

1.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(－3)=2.

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点，你能用数轴表示吗?

2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

(1)先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向左运动了2m；?

(2)先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向左/右运动了0m；

(3)先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向左/右运动了0m.?

【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.同时通过学生之间的互助与合作，激发学生学习数学的热情.

探究二初步理解有理数的加法法则★

●活动?：

师问：你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?

学生举手抢答

总结：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数.

注：进行有理数的加法运算时，一定是先确定结果的符号，再定结果的绝对值.

【设计意图】通过小组合作学习及老师问题的层层设置，培养学生团结协作的能力以及归纳总结的能力，激发学生学习的热情.

探究三会正确进行有理数的加法运算★▲.

●活动?：

例1计算：（1）；（2）

【知识点】有理数的加法

【解题过程】解：（1）；

（2）

【思路点拨】利用有理数的加法法则即可求解.

【答案】（1）－12；