黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年上学期七年级九月份数学学科试题（解析版）.docx

德强2024-2025学年度上学期七年级九月份学情检测

数学试题

一、选择题（每题3分，共27分）

1.下列各式中，是方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了方程的概念，根据方程的定义逐项判断即可，掌正确理解方程的定义是解题的关键．

、，不是方程，不符合题意；

、是代数式，不是方程，不符合题意；

、是不等式，不符合题意；

、是方程，符合题意；

故选：．

2.下列四个图形中，与为对顶角的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了对顶角的定义，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，据此求解即可．

解：根据对顶角的定义可知，只有B选项中的与为对顶角，

故选：B．

3.如图，直线与直线相交于点O，则下列条件不能判断的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了垂线，对顶角，解答本题的关键是通过条件计算出其中一个角为．根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．

解：A、是对顶角，对顶角相等，不能判定垂直，故此选项符合题意；

B、可以判定两直线垂直，故此选项不符合题意；

C、和是邻补角，邻补角的和是，所以可以得到，能判定垂直，故此选项不符合题意；

D、和是对顶角，对顶角相等，和又是，所以可得到，故此选项不符合题意；

故选：A．

4.下列等式变形正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．

根据等式的基本性质，逐项判断，即得．

解：A、，

等号两边都减y加3，

得，

故本选项正确，

符合题意；

B、，

当时，，

故本选项错误，

不符合题意；

C、，

当时，

，

故本选项错误，

不符合题意；

D、，

两边都乘以2，

得，

故本选项错误，

不符合题意．

故选：A．

5.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了垂线段最短，线段的性质．根据垂线段最短，线段的性质分别判断即可．

解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故该选项符合题意；

B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；

C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故该选项不符合题意；

D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；

故选：A．

6.已知是关于的方程的解，则代数式的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了方程的解，代数式求值，把x=2代入方程可得，再代入代数式计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键．

解：∵是关于的方程的解，

∴，

∴，

∴，

故选：．

7.把方程去分母正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．

解：，

去分母，得：，

故选：B．

8.如图，按各组角的位置，说法正确的是（）

A.与是同旁内角 B.与是内错角

C.与是同旁内角 D.与是同位角

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了同位角，内错角，对顶角，同旁内角定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角,据此求解即可．

解：A、与不是同旁内角，原说法错误，不符合题意；

B、与是内错角，原说法正确，符合题意；

C、与不是同旁内角，原说法错误，不符合题意；

D、与是内错角，原说法错误，不符合题意；

故选：B．

9.下列说法正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.两个角的和为，那个这两个角互为邻补角

C.过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】D

【解析】

【分析】有公共端点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，据此可判断A；有公共端点，且有一条公