1.4平面曲线运动公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.4.1抛体运动

物体在空中飞行回落到抛出点高度时所用的时间为飞行的射程为飞行的射高（即高出抛射点的距离）为

若，则，此时为平抛运动；若，则，此时射程最大；若，则，此时为竖直抛体运动.从位移公式中消去时间参数可得到抛体运动的轨迹方程为

1.4.2圆周运动在拟定的平面上质点的运动轨迹为圆周的运动称为圆周运动.1.圆周运动的定义2.圆周运动的加速度如图所示.由加速度的定义可得:

法向加速度切向加速度总加速度

总之,圆周运动的加速度可归纳以下：3.圆周运动的角量描述

角位置：角量运动方程角位移：平均角速度：角速度：角加速度：

角量运动学方程角量与线量的关系

1.4.3例题分析1.一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成方向22.5?夹角的初速度从西边起跳，准确地落在坑的东边.已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取，问：解据题意建立坐标系如图所示.（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多长？（2）他在东边落地时的速度多大？速度与水平面的夹角多大？

（1）若以摩托车和人作为一质点，则其运动方程为

运动速度为当到达东边落地时，有将已知条件，，，代入解之得他飞越矿坑的时间为（另一根舍去），矿坑的宽度为.

（2）在东边落地时，其速度为于是落地点速度的大小为此时落地点速度与水平面的夹角为

2.一质点沿半径为R的圆周运动,其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为，取SI制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？解因此质点的角速度为质点的角加速度为质点的切向加速度为质点的法向加速度为

3.已知某质点的运动方程为取SI制，其中a、b、c、d、均为常量.（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆中心；（3）试阐明质点在通过如图中给定点P时，其速率是增大还是减小？

证明（1）由运动方程可知因此消去时间参数得质点的运动轨迹为故质点的运动轨迹为一椭圆.

（2）由运动方程可知运动质点的速度为因此运动质点的加速度为可见，质点的加速度与矢量的方向相反，恒指向（a，c）点，作图如下：

（3）当时，质点位于点；当时，质点位于点.由图可知，质点在P处做逆时针减速运动.

试求：（1）时切向加速度和法向加速的大小；（2）时的曲率半径.4.已知某质点的运动方程为解（1）因此质点在任意时刻的速度为质点在任意时刻加速度为故质点在任意时刻速度的大小即速率为

于是质点在任意时刻切向加速度的大小为因此质点在时切向加速度的大小为因此质点在时法向加速度的大小为

（2）因为质点在时速度的大小为所以时的曲率半径为