安徽省合肥市第十中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案).docxVIP

2024级高一上学期学科素养绿色评价

数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，，，则（）

A. B. C. D.

2.如图，是全集，集合A、B是集合的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A. B. C. D.

3.已知集合满足，且，则满足条件的集合有（）

A.2个 B.4个 C.8个 D.16个

4.设集合，，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.若，则的一个充分不必要条件为（）

A. B. C. D.

7.集合，，之间的关系是（）

A. B. C. D.

8.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）

A. B.或

C.或 D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题正确的有（）

A.若命题，，则，

B.不等式的解集为

C.是的充分不必要条件

D.，

10.对于实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11.已知关于的不等式的解集是，则（）

A.

B.

C.

D.不等式的解集是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.不等式的解集是_________.

13.已知，，，则与的大小关系为_________.

14.若不等式的解集为，则实数的取值范围是_________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（本小题13分）已知集合，；

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.（本小题13分）已知实数，；

（I）若，那么是的什么条件；

（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.（本小题15分）（1）已知，求的最小值；

（2）若a，b均为正实数，且满足，求的最小值.

18.（本小题17分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

19.（本小题12分）设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对于，恒成立，求的取值范围.