北师大版（2024新版）七年级数学上册第三章目标练：用字母表示实际数量关系.docxVIP

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《用字母表示实际数量关系》目标练

练点一用字母表示图形中的数量关系

1.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）

A.12（m-1）

B.4m+8（m-2）

C.12（m-2）+8

D.12m-16

2.用式子表示图中阴影部分的面积.

练点二用字母表示实际问题中的数量关系

3.今年的母亲节，小娜送给妈妈一束鲜花，她选了3枝百合，6枝郁金香，9枝康乃馨.若百合每枝a元，郁金香每枝b元，康乃馨每枝c元，则小娜购买这束鲜花的费用是（）

A.（3a+6b+9c）元

B.（9a+6b+3c）元

C.6（a+b+c）元

D.（3+6+9）（a+b+c）元

4.某日某班一个组中10名学生的平均体温是x℃，另外5名学生每人的体温均为36.3℃，那么整个组的平均体温是（）

A.℃

B.℃

C.℃

D.℃

5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x-10）元出售，则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折

B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折

D.原价打2折后再减去10元

纠易错忽视“+”“-”号表示实际应用的式子要加括号而致错

6.下列用含有字母的式子表示实际意义中，书写不规范的是（）

A.三角形的面积为

B.高铁的速度为300km/h

C.商品的售价为a-1元

D.圆环的面积是（）

发散点一利用含字母的式子表示实际问题中的数据

7.在全国统一鞋号中，成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两个尺码相差均为0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码（单位：厘米）如下表所示：

（1）标号为7的鞋的尺码为多少？

（2）标号为m（1≤m≤14，且m为整数）的鞋的尺码如何表示？

发散点二利用含字母的式子表示排列规律

8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n的式子表示）.

参考答案

1.答案：A

点拨：由题意可知，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m-8×2=12m-16.

而12（m-1）=12m-12≠12m-16，

4m+8（m-2）=12m-16，

12（m-2）+8=12m-16，

所以A选项错误.

2.答案：解：①；②12-2y.

3.答案：A

4.答案：B

5.答案：B

6.答案：C

点拨：用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把式子括起来，再在括号后面写上单位.

7.答案：解：（1）23.5+（7-1）×0.5=26.5（厘米），即标号为7的鞋的尺码为26.5厘米.

（2）标号为m（1≤m≤14，且m为整数）的鞋的尺码可表示为[23.5+0.5（m-1）]厘米.

8.答案：（3n+1）

点拨：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1，

第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1

第3个图案有10个三角形，即10=3×3+1，

…，

按此规律摆下去，

第n个图案有（3n+1）个三角形.