《2.5角和角的度量》学历案　2024—2025学年冀教版数学七年级上册.docxVIP

《2.5角和角的度量》学历案

一、姓名：班级：学号：

二、【主题与课时】

三、【课标要求】

1、理解角的概念，能识别角的表示方法。

2、掌握角的度量单位以及它们之间的换算关系。

四、【学习目标】

1、能够说出角的定义，就像说出自己好朋友的名字一样熟练。在看到各种角的时候，能准确地指出来，不管这个角是在书本上的图形里，还是在生活中的某个角落。

2、清楚地知道角的三种表示方法，就像知道自己家的三种不同路线一样。不管是在做练习，还是和同学讨论角的问题时，都能正确地使用这些表示方法。

3、轻松地完成角的度量单位（度、分、秒）之间的换算，就像换不同面额的零花钱一样容易。比如说，能快速把10度30分换算成多少度，或者把1.5度换算成多少度多少分多少秒。

4、会用量角器准确地测量一个角的度数，误差要在允许的范围内，就像射击运动员尽量把子弹打到靶心附近一样。

五、【评价任务】

1、通过课堂提问和小组讨论的参与情况，来检测学习目标1和2的达成情况。如果在讨论中能够积极发言，准确说出角的定义和表示方法，那就说明掌握得不错。

2、做一些关于角的度量单位换算的练习题，要是能又快又准地完成，就说明达到了学习目标3。

3、进行量角器测量角的度数的实践操作，测量几个不同的角，看看测量结果是否准确。如果大部分都准确，那就说明掌握了学习目标4。

六、【学习过程】

（一）情境导入

咱们都玩过剪刀石头布的游戏吧。你们看，剪刀张开的时候，两条边就形成了一个形状，这个形状就是我们今天要学习的角。再看看家里的时钟，时针和分针在转动的时候，也会形成各种各样的角呢。有一次，我在修家里的椅子，发现椅子的靠背和座位之间也形成了一个角。当时我就在想，这个角到底有多大呢？这就引出了我们今天对角和角的度量的学习。

（二）任务一：角的定义

1、角的形成

咱们来想象一下，有一条射线，它就像一个孤独的小箭头。然后呢，这个小箭头开始绕着它的端点旋转，就像一个小舞者在绕着一个点转圈。当它转了一部分的时候，就形成了一个角。这个角是由两条有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点就像是它们的家一样。

2、生活中的角

大家可以在教室里找一找角。黑板的边框和墙角都能找到角。那谁能说说还有哪里有角呢？咱们可以互相讨论一下，然后派个代表来说说。

3、角的静态定义

从静态的角度看，角就是有公共端点的两条射线组成的图形。就像两根树枝在一个点上相交，这个相交的地方就是角的顶点，两根树枝就是角的两条边。

4、角的动态定义

从动态的角度看，角是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。这就好比是小风扇的扇叶，从一个位置转到另一个位置，就扫过了一个角。

（三）任务二：角的表示方法

1、用三个大写字母表示

就像给一个人取名字一样，我们可以用三个大写字母来表示角。中间的字母表示角的顶点，其他两个字母分别表示角的两条边上的点。比如说，在一个三角形ABC中，角A就可以表示为∠BAC。大家可以在自己的本子上画一个三角形，然后用这种方法表示一下角。

2、用一个大写字母表示

当这个角的顶点处只有一个角的时候，我们就可以用这个顶点的大写字母来表示这个角。比如在三角形ABC中，如果∠A是唯一以A为顶点的角，那就可以直接写成∠A。不过要注意哦，如果顶点处有好几个角，就不能这样表示了。

3、用一个数字或希腊字母表示

我们还可以给角标上数字或者希腊字母来表示它。比如在一个图形里，我们可以把一个角标上∠1或者∠α。这样表示起来很简洁，在比较复杂的图形里特别好用。现在大家自己画几个角，然后用这三种方法分别表示一下。

（四）任务三：角的度量单位

1、度、分、秒的认识

角的度量单位有度、分、秒，它们就像货币里的元、角、分一样。1度等于60分，1分等于60秒，我们可以写成1°＝60′，1′＝60″。这就像是把一个大蛋糕分成60小块，每小块又可以再分成60小粒一样。

2、度、分、秒的换算

（1）把度换算成分和秒

比如说，我们有3.5°，要把它换算成分和秒。首先，3.5°里的整数部分3表示3度，0.5度换算成分就是0.5×60＝30分，所以3.5°＝3°30′。要是再把30分换算成秒呢，30×60＝1800秒，那3.5°就等于3°30′0″。

（2）把分和秒换算成度

再比如，我们有45′，要换算成度。因为1°＝60′，所以45′÷60＝0.75°。要是有1200″呢，先把1200″换算成分，1200÷60＝20分，再把20分换算成度，20÷60≈0.33°。大家可以多做几个这样的换算练习，互相出题考考对方。

（五）任务四：用量角器测量角的度数

1、量角器的认识

量角器就像是一个专门测量角的小工具，它上面有刻度。量角器的中心就像角的顶点的家一样