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人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理-教案--第1页
17.1勾股定理〔第1课时〕
[教学任务分析]
知识1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会证明勾股定理.
2.能运用勾股定理进行简单的运算.
教技能3.培养在实际生活中发现问题,总结规律的意识和能力.
学过程经历观察与发现勾股定理的过程,感受直角三角形三边关系,培养学生善于观察、发现、并学会
验证.
目方法
标情感1.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,勤奋学习.
2.培养学生严谨的数学学习态度,体会勾股定理在现实中的应用.
态度
重点勾股定理的内容与证明.
难点勾股定理的证明.
[教学环节安排]
环节教学问题设计教学活动设计
情[问题1]相传2500年前,哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发教师:提出问题、引导学生观察,
现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关
境系.注意观察,你能有什么发现?猜测、发现.
学生:观察思考、尝试得出结论
引
入分析:突出一下,换成下图你有什发现?说出你的观点.
学生猜测得出结论:等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的
平方和.
[问题2]其它直角三角形是否也存在这种关系?
教师:变换图形,便于学生观察,
观察下边两个图并填写下表:
得出:由面积和相等到斜边的平方
自等于两直角边的平方和.
主
探
A的面积B的面积C的面积
究图1-2学生:观察图形,填表,并简要阐述
图1-3理由.
[问题3]命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边
教师:引导学生得出结论.
222
合长为c,那么abc.鼓励学生,敢于猜想、阐述自己观
命题证明:学生阅读课本65页,理解,提示:面积关系是点.
作1教师:引出问题3,怎样证明命题
4ab(ba)c2
.
2是否正确?
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人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理-教案--第1页
人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理-教案--第2页
交适当穿插我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生学生:阅读课本理解证明过程.
的爱国热情.
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