人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理-教案.pdf

人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理-教案--第1页

17.1勾股定理〔第1课时〕

[教学任务分析]

知识1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会证明勾股定理.

2.能运用勾股定理进行简单的运算.

教技能3.培养在实际生活中发现问题,总结规律的意识和能力.

学过程经历观察与发现勾股定理的过程,感受直角三角形三边关系,培养学生善于观察、发现、并学会

验证.

目方法

标情感1.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,勤奋学习.

2.培养学生严谨的数学学习态度,体会勾股定理在现实中的应用．

态度

重点勾股定理的内容与证明.

难点勾股定理的证明.

[教学环节安排]

环节教学问题设计教学活动设计

情[问题1]相传2500年前,哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发教师：提出问题、引导学生观察,

现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关

境系．注意观察,你能有什么发现？猜测、发现.

学生：观察思考、尝试得出结论

引

入分析：突出一下,换成下图你有什发现？说出你的观点.

学生猜测得出结论：等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的

平方和.

[问题2]其它直角三角形是否也存在这种关系？

教师：变换图形,便于学生观察,

观察下边两个图并填写下表：

得出:由面积和相等到斜边的平方

自等于两直角边的平方和.

主

探

A的面积B的面积C的面积

究图1-2学生：观察图形,填表,并简要阐述

图1-3理由.

[问题3]命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边

教师：引导学生得出结论.

222

合长为c,那么abc.鼓励学生,敢于猜想、阐述自己观

命题证明：学生阅读课本65页,理解,提示：面积关系是点.

作1教师：引出问题3,怎样证明命题

4ab(ba)c2

.

2是否正确？

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交适当穿插我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生学生：阅读课本理解证明过程.

的爱国热情.