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勾股定理教学设计省一等奖
《勾股定理教学设计省一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，
希望可以对您的学习工作中带来帮助！
第1篇勾股定理教学设计省一等奖
教学目标：
一知识技能
1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个
三角形是直角三角形;
二数学思考
1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的
过程;
2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结
合法的应用.
三解决问题
通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题
解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.
四情感态度
1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形
的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;
2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列
富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.
教学重难点：
一重点：勾股定理的逆定理及其应用.
二难点：勾股定理的逆定理的.证明.
教学方法
启发引导分组讨论合作交流等。
教学媒体
多媒体课件演示。
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教学过程：
一复习孕新，引入课题
问题：
(1)勾股定理的内容是什么?
(2)求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：
①a=3，b=4
②a=2.5，b=6
③a=4，b=7.5
(3)分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?
二动手实践，检验推测
1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5
个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状?
学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流讨论的基础上，作
出实践性预测.
教师深入小组参与活动，并帮助指导部分学生完成任务，得出勾
股定理的逆命题.在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是
用这种方法来确定直角的.
2.分别以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边画出两个
三角形，请观察并说出此三角形的形状?
3.结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长
度与三角形的形状之间有怎样的关系吗?
三探索归纳，证明猜想
问题
1.三边长度分别为3cm4cm5cm的三角形与以3cm4cm为直
角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?
2.你能证明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm为三边长的
三角形是直角三角形吗?
3.如图18.2-2，若△ABC的三边长
满足
，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.
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