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组合

目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读

第一部分情境导入

—情境导入—情境导入某国际会议中心有A,B,C,D和E共5种不同功能的会议室,且每种功能的会议室又有大、中、小和特小4种型号,总共20间会议室,现在有一个国际学术会议需要选择3种不同功能的6间会议室,并且每种功能的会议室选2种型号.试问:会议中心的工作人员安排会议的方法有多少种?

第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—??答案

—预习测评—?

—预习测评—2.以下不属于组合问题的是()A.从3个不同的小球中取2个按顺序排成一列,有多少种不同的取法B.一组有7名成员,二组有9名成员,从两个组中各选1名成员,不同方法的种数是多少C.在电视节目中,主持人从100位幸运观众中选2名幸运之星,有多少种不同的选法D.从13位司机中任选两位组成一组开同一辆车,有多少种不同的选法

—预习测评—3.某教育局从4名骨干教师中选3名教师去支教,则不同的选法有()A.2种B.3种C.4种D.5种4.某校开设A类选修课3门,B类选修课2门,一位同学从中共选2门.则不同的选法共有()A.10种B.15种C.20种D.30种

—预习测评—?答案

—预习测评—?答案

第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练

—知识详解—探究点1组合的概念?

—典型例题—?探究点1组合的概念

—典型例题—解析:组合问题与顺序无关,排列问题与顺序有关.D选项中,选出的2名学生,如甲、乙,其中“甲参加独唱,乙参加独舞”与“乙参加独唱,甲参加独舞”是两个不同的选法,因此是排列问题,不是组合问题.答案:D探究点1组合的概念

—典型例题—?方法归纳探究点1组合的概念

—变式训练—?探究点1组合的概念答案:(1)(3)(2)(4)

—变式训练—解析:(1)选两名学生完成一件工作,这两名学生没有顺序,是组合问题.(2)两名学生完成两道不同的题,一名学生完成一道题,有顺序,是排列问题.(3)单循环比赛要求每两支球队之间打一场比赛,没有顺序,是组合问题.(4)冠、亚军是有顺序的,是排列问题.探究点1组合的概念

—知识详解—探究点2组合问题的求解在解决组合问题时,当元素不是太多,或有一定的规律时,用图示法列举出所有的组合是一种基本方法.常用的图示法有“顺序后移法”和“树状图法”,这两种方法是处理组合问题的一种行之有效的方法,它们能把各种情况不重复、不遗漏地表示出来.

—典型例题—??探究点2组合问题的求解

—典型例题—??探究点2组合问题的求解

—典型例题—?方法归纳探究点2组合问题的求解

—变式训练—??探究点2组合问题的求解

—变式训练—??探究点2组合问题的求解

第四部分易错易混解读

—易错易混解读—例移动互联网给人们的沟通交流带来了方便.某种移动社交软件平台,既可供用户彼此添加“好友”单独交流,又可供多个用户建立一个“群”(“群”里的人彼此不一定是“好友”关系)共同交流.如果某人在平台上发了信息,他的“好友”都可以看到,但“群里”非“好友”关系不能看到.现有一个6个人的“群”,其中1个人在平台上发了一个消息,“群”里有2个人回复说看到了,那么这个“群”里与发信息的这个人是“好友”关系的情况可能有多少种?从5个人中选2个人,与顺序无关,是组合问题,共有10种选法,所以这个“群”里与发信息的这个人是“好友”关系的情况可能有10种.错解

—易错易混解读—错因分析题意理解错误,将题目错误地理解成是从5个人中选2个人的组合问题.实际上我们结合实际情境去理解,应该是“群”里有2个人说看到了,说明这个发信息的人有2个“好友”是确定的.另外3个人没有说话,可能和发信息的人不是“好友”,没看到消息;也可能是“好友”,没有回复消息.

—易错易混解读—?正解对于有实际情境的问题,要在实际背景下去分析、理解问题.纠错心得

第五部分课堂检测

—课堂检测—??

—课堂检测—?

—课堂检测—2.4个朋友聚会,每两人握手1次,一共握手_____次.?3.从正方形的4个顶点及其中心这5个点中,任取两个点,则这两个点之间的距离小于该正方形边长的情况共有_____种.?

—课堂检测—4.某研究性学习小组有3名男生和2名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名女生参加,则不同的选法种数为_____.?5.5个人分4张同样的参观券,每人最多分一张,且全部分完,那么分法一共有_____