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生活中的多边形

青岛版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元整体教学设计

关于数学的整体性、结构性，有不少经典论述。瑞士儿童心理学家皮亚

杰早在其1968年出版的《结构主义》一书中就指出：“如果不从检验数学结

构开始，就不可能对结构主义进行批判性的陈述。……几乎在所有的数学领

域里，并且在逻辑学里，我们都发现了群结构。”在《新数学教育哲学》一

书中，郑毓信教授强调：“数学对象的建构事实上是一种整体性的建构活动。

或者说，数学的对象并非各个孤立的模式，而是整体性的建构。”可见整体

性、结构性是数学学料鲜明的本质特性。顺应这种特性，数学教学也把“整

体”“结构”等作为重要的研究方向。单元整体设计也正是顺应了这一特性，

把分散的知识进行整体设计，给学生完整的知识体系，形成系统的知识框架。

一．单元整体分析

（一）整体分析

本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯

形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体

图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算是“几何与图形”

领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。

本单元教材编写的主要特点：

1.强调动手操作的学习方式。

本单元教材在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在

操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、

发展的过程，了解知识之间的内在联系。

2.注重渗透学习方法。

本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路与方法。

比如：学习平行四边形的面积计算时，教材呈现出“联想猜测一实验验证一

得出结论”的研究过程，提示了研究问题的基本思路。在研究平行四边形、

三角形、梯形的面积时，充分体现了转化的思想。

（二）单元内容分析

平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征

以及长方形正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综

合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在

计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，以进

一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。此外，还安排了

不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。

通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公

式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程

中发展空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基

础

本单元安排了4个信息窗和1个“相关链接”，呈现了生活中常见的场

景。

第一个信息窗通过创设工人安装楼梯玻璃的情境，提出“这块玻璃的面

积是多少平方米”，引导学生深入研究平行四边形面积的计算方法。

第二个信息窗通过创设工人制作标志牌的情境，提出“制作这块标志牌

需要多少平方分米的铝皮”，引导学生探索三角形面积的计算方法。

第三个信息窗，通过创设工人制作椅子的情境，提出“制作这个椅子面

需要多少平方厘米的木材”，引导学生探索梯形面积的计算方法。

第四个信息窗通过创设参观虾池的情境，提出“虾池的面积是多少平方

米”，引导学生探索简单的组合图形面积的计算方法。

“相关链接”呈现了一个新建学校的平面图，提出“1公顷有多大”，通

过“小博士”的介绍，引导学生理解并感受1公顷和1平方千米的大小，并

能在实际生活进行灵活运用。

本单元教材编写的基本结构如下:

（三）课程标准中的解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程设计思路中明确要求：

“为了体现义务教育数学课程的整体性，本标准统筹考虑九年的课程内容“充

分考虑数学本身的特点，体现数学的实质。”课程标准研制专家组在解读课

程标准时也提及：“我们的课程应当使学生真正感受到数学内容本身所具有

的‘整体性数学是统一的，许多不同内容之间存在着实质的联系，包括内涵

与方法。这样的感受有助于学生正确地认识数学的价值、理解数学的内涵，

形成应用数学解决问题的能力，发展自身的认识能力。在这种方向的指引下，

指向整体建构的小学数学教学研究备受关注。

二．学习者分析

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元

之前他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习

了长方形、正方形、三角形的特征以及长方