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《直角三角形性质》教学设计--第1页

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教学基本信息

课题§13.7直角三角形的性质

是否属于否

地方课程或校本课程

学科数学学段：初中学段年级八年级

相关

领域图形与几何

教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材

出版社：北京出版社出版日期：2013年6月第8次印刷

指导思想与理论依据

《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同

发展的过程.数学教学应引导学生通过操作、观察、猜想、交流，获得知识，形成技能，发展思维，

学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.在教学活动中，教师要善

于激发学生的好奇心，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性的使用教材，积极开发、利用各种教学

资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.

基于此，本节课设计了学生活动，使学生在用刻度尺度量、拼图、折纸等活动中获得猜想并验

证猜想，为定理的得出奠定基础。在定理证明中，让学生比较分析不同的解法，寻找各种解法的共

性，从而实现多解归一，促进学生创造性思维能力的发展.

教学背景分析

教学内容：

《直角三角形的性质》选自北京市义务教育课程改革实验教材数学第15册第十三章的第13.7

直角三角形性质.

本节课应用全等三角形的性质及判定和特殊三角形的性质及判定，来研究含有30°角的特殊直角

三角形直角边和斜边的数量关系，为后续学习勾股定理及其逆定理等内容做好准备.为以后学习四边

形做好铺垫.

教学重点：直角三角形的性质.

学生情况：

学生已经学习了三角形的概念和性质，全等三角形和等腰三角形的概念、性质及判定，直角三

角形概念、直角三角形两锐角互余；具备了基本的观察、猜想、归纳的能力.为本节课从知识上和能

力上做好了充分准备.但是对于如何结合已知与所求合理构造全等三角形，是学生学习过程中的难点.

教学难点：正确添加辅助线证明直角三角形的性质.

教学方式：自主探究、合作交流

教学手段：多媒体、几何画板

技术准备：尺规、课件、学具袋

教学目标(内容框架)

1、掌握直角三角形的性质，并能应用性质解直角三角形边、角的计算题，简单证明题.

2.通过直角三角形性质定理的证明，体会辅助线添加的分析方法．进一步熟悉综合分析法.

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3.在积极参与数学活动的过程中，观察、归纳、猜想的能力得到进一步提高，体验获得成功的乐

趣，从而建立学好数学的自信心.

教学流程示意(可选项)

直观感知，得到猜想→动手操作，验证猜想→证明猜想，得到性质→应用性质，深入理解.

教学过程(文字描述)

学生通过对问题的分析直观感知、得到猜想，继而利用刻度尺度量、拼图、折纸等方式，验证

猜想，然后利用添加辅助线证明猜想，在学生添加辅助线构造全等遇到困难时，教师适时引导学生