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2023-2024学年河南省驻马店高中数学苏教版必修二
立体几何初步
专项提升(5)
姓名:____________班级:____________学号:____________
考试时间:120分钟满分:150分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题(共12题,共60分)
得分
1.在正方体中,设为线段的中点,则下列说法正确的是()
A.B.平面C.D.平面
2.已知四棱锥,底面为矩形,,平面平面,为正三角形.则四棱锥
的外接球的体积为()
A.B.C.D.
3.长方体的三个相邻面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()
A.B.56πC.14πD.16π
4.如图,在直角梯形中,,D为边中点,将沿边折到.连
接得到四棱锥,记二面角的平面角为,下列说法中错误的是()
A.若,则四棱锥外接球表面积
B.无论为何值,在线段上都存在唯一一点H使得
C.无论为何值,平面平面
第1页共19页
D.若,则异面直线所成角的余弦值为
5.如图1,在高为的直三棱柱容器中,.现往该容器内灌进一些水,水深为2,然后固
定容器底面的一边于地面上,再将容器倾斜,当倾斜到某一位置时,水面恰好为(如图2),则容器的高为()
A.B.3C.4D.6
6.已知直线和平面,有如下四个命题:①若,则;②若,则;③若
,则;④若,则.其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
7.已知三棱柱ABC﹣ABC中,AA⊥底面ABC,AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA=5,则该几何体的表面积是()
11111
A.216B.168C.144D.120
8.已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上,AB⊥BC,AB=6,BC=8,棱锥O﹣ABC的体积为40,则球的表面积
为()
A.250πB.200πC.100πD.50π
9.在炎热的夏天里,人们都喜欢在饮品里放冰块喝冷饮降温,如图是一个高脚杯,它的轴截面是正三角形,
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