2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征用公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.2.2用样本的数字特性预计总体的数字特性（2）

如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数以下：甲：７８７９５４９１０７４乙：９５７８７６８６７７如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?如果看两人本次射击的平均成绩,由于思考：两人射击的平均成绩是同样的.那么两个人的水平就没有什么差别吗?若有差别你能阐明其水平差别在那里吗？

甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能阐明其水平差别在那里吗？环数频率0.40.30.20.145678910O（甲）环数频率0.40.30.20.145678910O（乙）甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，比较稳定.一组数据的最大值与最小值的差称为极差；极差越大，数据越分散，极差越小，数据越集中．甲的环数极差=10-4=6乙的环数极差=9-5=4.因此我们能够得到一种“去掉一种最高分,去掉一种最低分”的统计方略.

1、原则差是样本数据到平均数的一种平均距离。普通用s表达。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，原则差常被理解为稳定性。考察样本数据的分散程度的大小，最惯用的统计量是原则差．由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，普通改用以下公式来计算原则差．

1、原则差是样本数据到平均数的一种平均距离。普通用s表达。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，原则差常被理解为稳定性。思考：1、原则差的取值范畴是什么？2、当原则差为0时，样本数据都是相等的。思考：2、原则差为0的样本数据有什么特点？1、原则差的值必是不不大于等于0的；

思考3：对于一个容量为2的样本：x1，x2(x1x2)，则,在数轴上，这两个统计数据有什么几何意义？由此说明标准差的大小对数据的离散程度有何影响？a3、原则差越大,数据的离散程度越大，数据较分散;原则差越小,数据的离散程度越小，数据较集中在平均数周边.用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的原则差由可以知道,甲的成绩离散程度大,乙的成绩离散程度小.由此可以估计,乙比甲的射击成绩稳定.面两组数据的离散程度与原则差之间的关系可用图直观地表达出来.

例题1:画出下列四组样本数据的条形图,阐明它们的异同点.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5;(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6;(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7;(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8;解:四组样本数据的条形图是:O频率1.00.80.60.40.212345678（1）O频率1.00.80.60.40.212345678（2）

O频率1.00.80.60.40.212345678（1）O频率1.00.80.60.40.212345678（2）频率1.00.80.60.40.212345678O（3）频率1.00.80.60.40.212345678O（4）

2.方差1、原则差：在刻画样本数据的分散程度上,方差与原则差是同样的,但在解决实际问题时,普通采用原则差从数学角度考虑,有时也能够用原则差的平方——方差来替代原则差作为测量数据分散程度的工具。现实中的总体所包含的个体数往往是诸多的,总体的平均数与原则差是不懂得的,如何求总体的原则差和平均数?-------普通采用样本的平均数和原则差去预计总体的平均数与原则差,只要样本的代表性好,这样做就是合理的.

例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸以下(单位:mm)甲：25.46,25.32,25.45,25.39,25.3625.34,25.42,25.45,25.38,25.4225.39,25.43,25.39,25.40,25.4425.40,25.42,25.35,25.41,25.39乙：25.40,25.43,25.44,25.48,25.4825.47,25.49,25.49,25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4