2024面试试讲初中数学试讲稿逐字稿高频考题 .pdf

[24面试试讲]初中数学试讲稿逐字稿高频考题

同学们，大家好，上课！

老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别

喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60千

米/时的速度匀速行驶，行驶了a小时，大家能写出行驶过的路程S与所用的时间

的关系式吗不错，大家很快就知道了S=60a,这是我们上节课学习过的正比例函

数，好，老师还有一个问，请同学们一起看大屏幕。老师乘坐的这列火车行驶了

3小时后，突然提速了以80千米/时开始匀速行驶，行驶了t小时，那火车行驶的

总路程怎么列式？对，同学们都非常聪明，我听到有的说S=180+80t,这个函数还

可以写成S=80t+180,这种变量间的关系还是正比例函数吗？它有什么特征呢？这

节课我们就学认识这类函数——一次函数。

生活中还存在这样的函数关系式吗？我们一起来看大屏幕来研究下列变量之间

的对应关系？第一个问，有人发现，在20°-25°时蟋蟀每分钟的鸣叫的次数与温

度t(°C)有关，即C得值是t的7倍与35的差，该如何写出表达式呢？好，第一排

靠窗的女生你说一下，C=7T-35.满足意，回答正确，有没有同学注意到最后一句

话的意义是什么？对了，c的取值范围，20到25；好了，我们再来看第二个问,

一个成年人标准体重的计算方法，同学们快速读完目，告诉老师答案是什么？

G=h-105,很好。我们一起再来看第三个目，电话费计算方式，月收费额y元，月

租费22元，拨打电话xmin的计时费，这个又该怎么表示？这位男同学请你来说,

y=0.01x+22,同学们他说得对不对呢？完全正确，最后一个的解析式呢？先独立思

考，然后全班大声告诉老师最后的结果是：y=-5x+50,好。

刚刚我们做了探究，写出了这几个函数解析式，同学们发现它们有什么规律特

征吗？请同学们前后四人小组内讨论交流交流，一会老师提问，开始吧，老师看到

同学们讨论声音渐渐小了，先请第二小组戴眼镜的同学你说，哦你发现有两个未知

数变量，那变量的次数呢？

是的，都是一次的，好，这是你们小组的发现，还有哪个小组愿意补充的，你

来补充一下，都是自变量的倍数与常数的和的形式。看来大家的观察发现还真不少，

其实这一类函数还有很多很多，就是我们今天认识的一次函数，结合刚才大家发现

的特点，老师总结一下：形如y=kx+bk、b都是常数，k*0）这样的形式就叫做一

次函数，误大家思考一下为什么k*0呢？

你来说说你的想法，k=0就没有x了，所以k不等于。才有x自变量的存在啊,

是啊，假如k=0,y等于一个常数，任意的一个x的值，y都等于这个常数，如果

这个常数用C表示，一般的，我们把函数y=C叫做常值函数。那假如b=0呢，对

了，这就是我们熟悉的正比例函数了。

好了，老师有个问想问问大家，同学们听好了，判断下列说法是否正确（1）

一次函数是正比例函数，都说不对，请你来解释下哪里不对呢？嗯，你说b=0是，

b*0就不是；再看（2）正比例函数是一次函数，大家齐声说这是对的。正是因为

如此，我们就可以说正比例函数是特殊的一次函数，一个解析式能转化成y=kx+b

WO）就是一次函数，一个解析式可以转化成）=1«的形式就是正比例函数。

下面我们看下面的这几个式子判断哪些是一次函数，哪些是正比例函数

①x+y=0②xy=1③y=x/3+1④x+2y=5。你说你先看到了第三个是一次函数，其

它的呢？我们需要把他们转化成y=kx+b的形式，你来看看是否能进行转化。想好

了吗，谁来说说，第一个y=-x是正比例函数，第二个y=l/x,x的次数不是1,不

是正比例也不是反比例，第四个转化成y=-l/2x+5/2是一次函数。好，正确。

了解了一次函数的定义，请看例2已知函数y=m+1x+?2-1,当m取什么

值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？

那如果老师将这个进行变式再来看y=?2-1?2+m-1+,当m取什么值

时，y是x的一次函数？一次函数要满足？2-1=0,且m-1*0,得出m=-l是y

是x的一次函数。

下面看课本P114练习，大家完成第1,2,3。哪位同学发现问了告诉老

师。