北京版数学初二上学期期中试卷与参考答案.docxVIP

北京版数学初二上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，那么这个长方体的对角线长度是（）

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.11cm

2、在直角坐标系中，点A的坐标是（-2，3），点B的坐标是（4，-1），那么线段AB的中点坐标是（）

A.（1，2）

B.（1，1）

C.（2，1）

D.（-1，2）

3、题目：一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。

A.32

B.40

C.48

D.64

4、题目：一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么长方形的周长是（）厘米。

A.2a+2b

B.a+b

C.3a+3b

D.4a+4b

5、（1）如果∠A和∠B是等腰三角形ABC的两个底角，那么∠A和∠B的大小关系是：

A.∠A=∠B

B.∠A∠B

C.∠A∠B

D.无法确定

6、（2）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积S可以用以下哪个公式表示？

A.S=2ab+2ac+2bc

B.S=ab+ac+bc

C.S=ab-ac+bc

D.S=ab+ac-bc

7、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）

A.26cmB.24cmC.30cmD.28cm

8、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的面积是36平方厘米，那么这个长方形的宽是（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm

9、已知一元二次方程x2?5x+6=0，其两个根分别为a和

A.13

B.18

C.23

D.2810、若m和n是方程x2?m

A.m

B.m

C.?

D.?

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是____cm2。

2、一个正方形的对角线长为20cm，那么该正方形的周长是____cm。

3、已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个直角三角形的斜边长度为______。

4、如果一个正方形的面积是36平方米，那么它的周长是______米。

5、已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则该长方体的对角线长度为_________cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

一元二次方程x2

（1）求出方程的两个实数根；

（2）证明方程的两个实数根互为倒数；

（3）如果方程的两个实数根分别为a和b，那么a2

第二题

某校初二（1）班有学生50人，要组织一次数学竞赛。报名参赛的学生中，有1/5的学生选择参加数学奥林匹克竞赛，有2/10的学生选择参加数学应用竞赛，剩余的学生选择参加数学基础知识竞赛。

（1）计算参加数学奥林匹克竞赛的学生人数；

（2）如果数学奥林匹克竞赛和数学应用竞赛的总报名人数是数学基础知识竞赛报名人数的3倍，求数学基础知识竞赛的报名人数；

（3）如果数学奥林匹克竞赛和数学应用竞赛的获奖人数是数学基础知识竞赛获奖人数的2倍，且数学基础知识竞赛的获奖人数为8人，求数学奥林匹克竞赛和数学应用竞赛的获奖人数之和。

第三题

题目：

已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度，并计算三角形ABC的面积。

解析：

1.求斜边AB的长度

根据勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。设AC=a，BC=b，AB=c，则有a2

给定a=6cm，b=8cm，

c

计算得到斜边AB的长度。

我们来计算具体的数值。斜边AB的长度为10cm。

2.计算三角形ABC的面积

直角三角形的面积可以通过两个直角边计算得出，公式为12

面积

接下来，我们计算具体的面积值。三角形ABC的面积为24平方厘米。

第四题

已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且与x轴有两个不同的交点。已知这两个交点的横坐标分别为x1

第五题

题目：

若一个矩形的长比宽多3米，并且它的周长为26米。求该矩形的面积。

解答过程：

设矩形的宽为x米，则长为x+

根据矩形周长的计算公式P=2l+w

2

解此方程找到宽度x的值，然后利用长度和宽度计算矩形的面积A=

让我们先解方程找到x的值。方程解得宽x=5米，因此长为

接下来，我们使用这些值来计算矩形的面积A=l×

第六题

已知直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,1)是等腰直角三角形的两个顶点，其中∠B