2023-2024学年河北省邯郸市丛台区汉光中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年河北省邯郸市丛台区汉光中学七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中最小的是(????)

A.?π B.?3 C.?5

2.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是(????)

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

3.已知点P(2?a,3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为(????)

A.(3,3) B.(6,?6) C.(3,3)或(6,?6) D.(3,?3)

4.将二元一次方程3x?y=6化成用x的代数式表示y的形式为(????)

A.y=3x?6 B.y=6?3x C.y=6+3x D.y=?6?3x

5.116的平方根是(????)

A.±12 B.±14 C.

6.下列命题为真命题的有(????)

①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.若x+3是16的一个平方根，则x的值为(????)

A.1 B.?7 C.1或?7 D.±7

8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(????)

A.4x+6y=382x+5y=48 B.4x+6y=482x+5y=38 C.4x+6y=485x+2y=38

9.已知点P(?3,4)，则P到y轴的距离为(????)

A.?3 B.4 C.3 D.?4

10.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2的关系一定是(????)

A.∠1=∠2

B.∠1+∠2=90°

C.∠1=2∠2

D.∠2=2∠1

11.如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答(????)个．

A.2 B.3 C.4 D.5

12.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B′，A′位置上，FB′与AD的交点为G.若∠DGF=108°.则∠A′EF的大小是(????)

A.108°

B.126°

C.144°

D.152°

13.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄.设哥哥今年x岁，妹妹今年y岁，得到的方程组(????)

A.x+2=3(y+2),x=2y. B.x?2=3(y?2),x=2y.

C.x+2=2(y+2),x=3y.

14.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是(????)

A.120° B.130° C.140° D.150°

15.方程组4x?3y=k2x+3y=5的解中x与y的值相等，则k等于

A.2 B.1 C.3 D.4

16.如图，给出下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③AB//CE，且∠ADC=∠B：④AB//CE，且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC//AD的条件为(????)

A.①②B.②④

C.②③D.②③④

二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

17.若2≈1.414，20≈4.472，则

18.如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为______．

19.如图，直线AB/?/CD，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB，CD之间，∠AEP和∠CFP的角平分线相交于点M，∠DFP的角平分线交EM的反向延长线于点N，下列四个结论：

①∠EPF=∠AEP+∠CFP；

②∠EPF=2∠M；

③若EP//FN，则∠AEM=∠CFM；

④∠MNF+∠PEM=90°?∠PFM．

其中正确的结论是______(填写序号)．

三、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题12分)

计算，解方程组

(1)4+225?400；

(2)|1?

21.(本小题10分)

如