人教版2023高中数学三角恒等变换知识总结例题.pdfVIP

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(每日一练)人教版2023高中数学三角恒等变换知识总结例题

单选题

3

1、已知sin=,且为锐角,则cos+=()

5(4)

722272

√√√√

A.−B.−C.D.

10101010

答案:C

解析:

由平方关系求得cos,再由两角和的余弦公式求值.

34

因为sin=,且为锐角,所以cos=,

55

4√23√2√2

所以cos(+)=coscos−sinsin=×−×=.

444525210

故选:C.

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

()()()

2、已知3,0,0,3,cos,sin,若·=−1,则sin+等于

(4)

√2√6

A.B.1C.2D.

33

答案:A

解析:

→→

2

首先根据⋅=−1⇒(cosα﹣3)cosα+sinα(sinα﹣3)=﹣1,并化简得出α+α=,再化为

3

Asin(ωx+φ)形式即可得结果.

→→

由⋅=−1

1

得:(cosα﹣3)cosα+sinα(sinα﹣3)=﹣1,

22

化简得α+α=,即2sin(α+)=,

343

√2

则sin(α+)=

43

故选A.

小提示:

本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算,属于基础题.

°°

1°√3°2tan13√1−sin42

3、设=cos5−sin5,=2°,=,则,,的大小关系正确的是()

221+tan132

A.B.

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