2.1最大似然估计公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第2章非典型计量经济学模型预计办法;有关预计办法的阐明;§2.1最大似然预计;一、最大似然原理;最大似然办法(MaximumLikelihood，ML)

当从模型总体随机抽取n组样本观察值后，最合理的参数预计量应当使得从模型中抽取该n组样本观察值的概率最大。

将样本观察值联合概率函数称为样本观察值的似然函数。

在已经获得样本观察值的状况下，使似然函数取最大值的总体分布参数所代表的总体含有最大的概率获得这些样本观察值，该总体参数即是所规定的参数。

通过似然函数极大化以求得总体参数预计量的办法被称为极大似然法。;二、线性模型的最大似然预计;1、一元线性模型的最大似然预计;对数似然函数;分布参数的ML预计量;注意：

ML预计必须已知Y的分布。

只有在正态分布时ML和OLS的构造参数预计成果相似。

如果Y不服从正态分布，不能采用OLS。例如：选择性样本模型、计数数据模型等。;2、多元线性模型的最大似然预计;构造参数预计成果与OLS预计相似;分布参数预计成果与OLS不同;3、最大似然预计量的性质;三、非线性模型的最大似然预计;1、简朴非线性模型的最大似然预计;面临NLS同样的过程，得到相似的预计成果。;2.普通非线性模型的ML预计;模型参数的一种预计办法是最小二乘法，即最小化;最大似然预计;因变量样本的对数似然函数为：;最大化对数似然函数的一阶条件为：;普通是得到中心化对数似然函数，然后最大化;3、阐明;四、异方差和序列有关的最大似然预计;1、思路;非线性ML办法

将异方差问题或者序列有关问题当作一类非线性问题，采用NML预计，比较简朴，能够同时得到构造参数预计量和反映异方差或者序列有关特性的分布参数预计量。;2、异方差的最大似然预计;被解释变量样本的对数似然函数为：;对异方差的构造给出假定，能够对模型的参数和异方差的构造参数进行最大似然预计。

针对不同的问题假定不同的异方差构造；针对同一种问题假定不同的异方差构造，进行预计和比较。

典型的异方差构造及其对应的对数似然函数，见教材。;3、例题;OLS;;线性模型，截面样本，普通存在异方差。

采用非线性最大似然法预计，能够得到有关异方差构造的预计成果。

在某些状况下，得到异方差构造的预计成果比模型参数预计量更重要。这就是异方差性的非线性办法的意义所在。;4、序列有关的最大似然预计;假定模型随机误差项的序列有关构造为AR(1);对数似然函数为：;假定模型随机误差项的序列有关构造为MA(1)

办法环节相似，见教材;假定随机误差项的序列有关构造为ARMA(1,1)

办法环节相似，见教材;5、例题;五、最大似然预计下的

Wald、LM和LR检查;1、阐明;2、受约束检查