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2022届高三数学理一轮复习典型题专项训
练：概率与统计（北京市）
选择题
某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查
了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙
地区用户满意度评分的频率分布直方图.
若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为；平均数分
别为，则下面正确的是
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
利用频率分布直方图分别求出甲地区和乙地区用户满意度评分的中
位数和平均数，由此能求出结果．
由频率分布直方图得：甲地区的频率为
，的频率为.
∴甲地区用户满意度评分的中位数，甲地区
的平均数
；
乙地区的频率为，的频率为
.
∴乙地区用户满意评分的中位数，乙地区
的平均数
∴，
故选C.
选择题
从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随
机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
从编号为的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小
球，
共有种不同的取法，
恰好有两个小球编号相邻的有：
，共有种，
所以概率为，故选C.
填空题
某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为通过分层
抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰
好是高三学生的答卷的概率是____。
【答案】
【解析】
利用分层抽样的性质和古典概型概率计算公式直接求解．
某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400，通
过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一
张，恰好是高三学生的答卷的概率.
故答案为.
选择题
甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、
乙两名同学次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同
学次数学测验成绩的标准差，则有
A.，B.，
C.，D.，
【答案】B
【解析】
根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、
标准差，即可得出结论
由茎叶图可知，甲的成绩分别为：78，79，84，85，85，86，91，92.
乙的成绩分别为：77，78，83，85，85，87，92，93.
∴
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