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圆
动点问题
一、思维导图
垂直时，有最小值
线段最小值
共线时，有最小值
圆动点问题最值问题
底不变，高最大，有最大值
面积最大值
高不变，底最大，有最大值
二、例题精析
1、（2018务川县二模）如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边
ACD和等边BCE，圆O外接于CDE，则圆O半径的最小值为__________
[解析]：分别作A与B角平分线，交点为P，
ACD和BCE都是等边三角形，AP和BP为CD、CE垂直平分线，
又圆心O在CD、CE垂直平分线上，则交点P与圆心O重合，即圆心O是一个定点，
连接OC，若半径OC最短，则OCAB，
0
又30,4,
OACOBCAB
OAOB,ACBC2,
23
RtAOC中，OC
3
1
0
2、（2018邗江区一模）如图，在等腰RtABCBAC90,42
中，AB=AC，BC=，点D是AC边上
一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为__________
[解析]：连结AE，0ABAC4,
BAC90,ABAC,BC42
00
AD为直径，AED90,AEB90,点E在以AB为直径的圆O上，
圆Ｏ的半径为２，当点Ｏ，Ｅ，Ｃ共线时，ＣＥ最小，
在RtAOC中，OA2,AC4,
OCOA2AC225
CEOCOE252
即线段ＣＥ长度的最小值为252
2
3、（2017江阴市一模）如图，圆O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，ACAP
交直线PB于点C，则ABC的最大面积为_________
［解析］：连结OA、OB，作ABC的外接圆D，如图，
1
OAOB1,AB1,OAB
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