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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如果2是方程的一个根，则常数的值是（）

A．1 B．2 C．－1 D．－2

2．抛物线的顶点坐标是（）

A．（1，3） B．（－1，3） C．（－1，－3） D．（1，－3）

3．在直角坐标系中，点（3，4）与点关于原点对称，则点的坐标是（）

A．（4，－3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（－4，3）

4．下列事件上是随机事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数小于0 B．水加热到100时就沸腾

C．明天太阳从东方升起 D．购买1张彩票，中奖

5．一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

6．在直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A． B． C． D．

7．对于反比例函数，下列结论不正确的是（）

A．该函数图象分布在第一三象限B．随的增大而减小

C．该函数图象经过点（，）

D．若点（，）在该函数图象上，则时，

8．一个不透明的袋中装有4个红球和6个黑球，这些球除颜色外都相同，先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中摸出1个黑球，将“摸出黑球”记为事件，若事件为必然事件，则的值等于（）

A．2 B．3 C．2或3 D．4

9．已知圆的内接正六边形的面积为，则该圆的半径等于（）

A． B． C． D．

10．如图，等边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．方程：的解是：________．

12．已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为_______.

13．若点（，8）是抛物线的一个点，则的值是_______．

14．已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长等于________．

15．若二次函数的的图象的对称轴经过点（1，0），则该函数图象与轴的交点坐标是_____________．

16．如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

17．如图，已知⊙的半径为1，内接于⊙,,则_____．

三、解答题

18．解方程：

19．用总长为100的篱笆围成矩形场地，若矩形的一边长为xm，面积为．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值．

20．如图，在中，.

（1）请用尺规作图法，作的外接圆（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）设的外接圆的圆心为，连接，，若，求的长．

21．中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了三个品种的盒装月饼，乙厂家生产了三个品种的盒装月饼．中秋节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装月饼销售，并用画树状图的方法得出所有可能的选购方案。如图是商场一位部门经理所画的正确树状图的一部分．

（1）请补全部门经理所画的树状图；

（2）求商场选购到不同品种的盒装月饼的概率．

22．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房的成交均价由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.

（1）求2019年9、10两月该市的商品房成交均价平均每月降价的百分率（精确到0.1，参考数据：）；

（2）如果房价继续回落，按（1）的降价的百分率，你认为到2019年12月份该市的商品房成交均价会跌破7000元/吗？请说明理由．

23．已知反比例函数与一次函数，其中与的部分对应值如下表：

（1）求，的值，并将表格补充完整；

（2）在直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象；

（3）直接写出不等式的解

24．如图，是⊙的直径，弦,垂足为，，连结，为的中点，连结，过点作直线，交的延长线于点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径

25．已知抛物线与轴的交点分别为（1，0）、（3，0），与轴的交点为．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）点（4，）和（，）为抛物线上的两点，当时，写出的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在，请说明理由

26．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数（x＞0）的图象相交于点A（2，2），将直线y＝kx向下平移，得到直线l．