人教A版高考理科数学一轮总复习课后习题 第8章 立体几何 课时规范练38 空间几何体的结构及其三视图、直观图.docVIP

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课时规范练38空间几何体的结构及其三视图、直观图

基础巩固组

1.下列说法中正确的是()

A.用一个平面去截一个球,截面不一定是圆面

B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形

C.一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体

D.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是棱台

2.(河北大名一中高三月考)如图所示,△ABC是水平放置的△ABC的直观图,AB∥y轴,BC∥x轴,AB=2,BC=3,则△ABC中,AC=()

A.2 B.5 C.4 D.13

3.(江西重点中学盟校联考)直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,正视图和俯视图如图所示,则其侧视图的面积为()

A.2 B.3 C.4 D.23

4.由若干相同的小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体木块有()

A.6块 B.7块 C.8块 D.9块

5.(北京石景山一模)一几何体的直观图和正视图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是()

6.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是()

7.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=3,CC1=322,动点M在棱CC1上,连接MA,MD1,则MD

A.3 B.32 C.36

8.(广西贵港模拟)如图所示,三棱锥O-ABC中,O(0,0,0),A(4,0,2),B(0,4,4),C(0,0,3),则三棱锥O-ABC的正视图与侧视图的面积之和为()

A.10 B.12 C.14 D.16

9.(内蒙古包头一模)下图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为()

A.F B.E C.H D.G

10.(上海宝山二模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长侧棱的长度为.?

综合提升组

11.(江西南昌二模)如图,正四棱锥P-ABCD的高为12,AB=62,E,F分别为PA,PC的中点,过点B,E,F的截面交PD于点M,截面EBFM将四棱锥分成上、下两个部分,规定BD为正视图方向,选项中小方格的边长是1,则几何体ABCD-EBFM的俯视图为()

12.已知某几何体的一条棱的长为m,该棱在正视图中的投影长为6,在侧视图与俯视图中的投影长为a与b,且a+b=4,则m的最小值为()

A.5 B.142 C.7

13.(四川蜀光中学月考)某组合体的正视图和侧视图如图①所示,它的俯视图的直观图是图②中的平行四边形OABC,D为CB的中点,则图②中平行四边形OABC的面积为.?

创新应用组

14.(云南红河一模)已知一块木板上有三个孔洞,则能够塞住这三个孔洞的塞子可能是()

15.(全国乙,理16)以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合要求的一组答案即可).?

答案：

课时规范练

1.D解析:选项A错误.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,所以是错误的.对于选项C,一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱不一定是长方体,因为底面可能不是矩形,所以是错误的.对于选项D,用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是棱台,是正确的.故选D.

2.B解析:在直观图△ABC中,AB=2,BC=3,由斜二测画法知,在△ABC中,AB=2AB=4,BC=BC=3,且AB⊥BC,所以AC=AB

3.D解析:结合正视图,俯视图,得到侧视图是矩形,长为2,宽为22-12

4.B解析:由俯视图,我们可得该几何体中小正方体共有4摞,如图,这个图中每个小正方形中的数字是这一摞的编号.结合正视图和侧视图可得:第1摞共有3个小正方体;第2摞共有1个小正方体;第3摞共有1个小正方体;第4摞共有2个小正方体.故搭成该几何体的小正方体木块有7块.

5.B解析:由直观图与正视图确定正视图的方向,易知选B.

6.D解析:选项A中,正视图为,俯视图为,故选项A不符合题意;选项B中,正视图为,侧视图为,故选项B不符合题意;选项C中,俯视图为,故选项C不符合题意.故选D.

7.C解析:由题意将平面DCC1D1展开到矩形ACC1A1所在平面,结合展开图可知当A,M,D1三点共线时,MD1+MA取得最小值.因为AC=AB2+BC2=2,CD=1,所以展开图中AD=3,又DD1=CC1

8.C解析:根据三视图的规则,画出几何体的正视图和侧视图,如图所示.可得正视图面积为12×3×4=6,侧视图面积为

9.A解析:如图,