2024-2025学年河南省信阳市潢川二中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省信阳市潢川二中八年级（上）第一次月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(????)

A.4a+8 B.48 C.14

2.下列二次根式中的取值范围是x≥3的是(????)

A.3?x B.6+2x C.2x?6

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为(????)

A.3?1 B.3+1 C.

4.下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(????)

A.两组对边分别平行的四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形

C.两组对角分别相等的四边形 D.对角线互相平分的四边形

5.如图，已知?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE=4，AB=5，BC=9，则四边形EFCD的周长是(????)

A.13 B.1 C.22 D.18

6.把(2?x)1x?2的根号外的(2?x)适当变形后移入根号内，得

A.2?x B.x?2 C.?

7.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为(????)

A.4 B.16 C.16或34 D.4或

8.如图，x轴、y轴上分别有两点A(3,0)、B(0,2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为(????)

A.(?1,0)

B.(2?5,0)

C.(1?

9.如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为(????)

A.6 B.5 C.4 D.3

10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.16的平方根是______．

12.比较大小：?22______?23(填入“”或“

13.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为______．

14.若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a?b=

15.如图，?ABCD中，点P为BC边上一点，AB=4，BC=5，∠B=30°，若△ABP为等腰三角形，则BP=______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)8+2

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(1x?y+2x2?xy)÷

18.(本小题8分)

在?ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F.求证：AD=DF．

19.(本小题8分)

如图在10×10的正方形网格中，△ABC?的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

(1)计算AC，AB，BC的长度，并判定△ABC的形状；

(2)若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为(0,0)，(?1,1).请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标．

20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

21.(本小题8分)

如图，已知等腰△ABC的腰AB=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，AD=5cm．

(1)求证：△BDC是直角三角形；

(2)求△BDC的面积．

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD于点E，点F是AB的中点.求证：BD=2EF．

23.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=3cm，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C匀速运动，点P运动的时间为t(s)(0≤t≤10)，请解答以下问题：

(1)求边DC的长；(辅助线提示：过D点作BC边的垂线)

(2)是否存在某一时刻t，使线段DP把四边形ABCD分成面积相等的两部分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；

(3)是否存在某一时刻t