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《三角形》全章复习与巩固(基础)知识讲解教案--第1页
更好的教育
《三角形》全章复习与巩固（基础）
【学习目标】
1.理解三角形有关的概念,掌握三角形内角和定理的证明，能应用内角和定理进行相关的计
算及证明问题.
2.理解并会应用三角形三边关系定理；
3.了解三角形中三条重要的线段并能正确的作图.
4.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；探索三角形全
等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式，而且要用利用图形全
等的解决实际生活中存在的问题.
5.掌握常见的尺规作图方法，并根据三角形全等判定定理利用尺规作一个三角形与已知三
角形全等.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、三角形的内角和
三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．
要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：
①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；
②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；
③求一个三角形中各角之间的关系．
要点二、三角形的分类
【高清课堂：与三角形有关的线段三角形的分类】
1.按角分类：
第4页共8页
《三角形》全章复习与巩固(基础)知识讲解教案--第1页
《三角形》全章复习与巩固(基础)知识讲解教案--第2页
更好的教育
直角三角形
三角形锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
要点诠释：
①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;
②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.
2.按边分类：
不等边三角形
三角形底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
要点诠释：
①不等边三角形：三边都不相等的三角形；
②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边
叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;
③等边三角形：三边都相等的三角形.
要点三、三角形的三边关系
1.定理：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边.
要点诠释：
（1）理论依据：两点之间线段最短.
（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长
线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．
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