2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高一（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合P={x∈N|1x≤4}，A={a?1,a}，若?PA={4}，则实数a的值为(????)

A.4 B.3 C.2 D.不存在

2.已知集合A={?4,?3,?2,0,2,3,4}，B={x|2x2?9≤0}，则集合A∩B的真子集的个数为

A.7 B.8 C.31 D.32

3.命题“?x∈R，有x2+2x+2≤0”的否定是(????)

A.?x∈R，有x2+2x+20 B.?x∈R，有x2+2x+2≤0

C.?x∈R，有x2

4.对于集合A，B，若B?A不成立，则下列理解正确的是(????)

A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A

C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A

5.已知x∈R，则“?1≤x≤2”是“x?2x+1≤0”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.若不等式|x+1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是(????)

A.a≤?1 B.a≤5 C.a≥?1 D.a≥5

7.若m0，n0，且3m+2n?1=0，则3m+2n

A.20 B.12 C.16 D.25

8.已知关于x的不等式ax2+bx+c0(a,b,c∈R)的解集为{x|?4x1}，则c2

A.{x|x≥?6} B.{x|x?6} C.{x|x?6} D.{x|x≤?6}

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x?a)(x+1)0的解集可能为(????)

A.? B.{?1}

C.{x|ax?1} D.{x|x?1或xa}

10.设正实数x，y满足2x+y=1，则(????)

A.xy的最大值是18 B.12x+1y的最小值为4

C.4x2

11.已知ab0，bc，则下列不等式一定成立的是(????)

A.ba2ab2 B.a

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

12.已知?1≤x?y≤4，?2≤x+6y≤3，则z=x?8y的取值范围是______．

13.不等式2?x3x+1≥1的解是______．

14.若命题“?x∈R，x2?2mx+m+20”为真命题，则实数m的取值范围是______．

15.在算式“4×□+1×Δ=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对(□,△)应为______．

四、解答题：本题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

已知全集U=R，集合A={x|x4}，B={x|?6x6}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)求A∩(?UB)；

(3)若集合C={x|xa}，且A?C，则实数

17.(本小题14分)

已知集合A={x∈R|ax2?3x+2=0,a∈R}．

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

(3)若A中至少有一个元素，求

18.(本小题14分)

已知命题：“?x0∈R，使得x02?2mx0+4m?3≤0”为真命题．

(1)求实数m的取值的集合A；

(2)设不等式(x?a)(x?a?3)≤0的解集为B

19.(本小题16分)

(1)已知a0，b0，且2a+b=1，求ab的最大值；

(2)已知x2，求x+4x?2的最小值；

(3)已知x0，求xx

20.(本小题16分)

设A是正整数集的非空子集，称集合B={|u?v||u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．

(1)当A={1,3,6}时，写出集合A的生成集B；

(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并说明理由．

参考答案

1.B?

2.A?

3.C?

4.D?

5.B?

6.D?

7.D?

8.D?

9.ACD?

10.ABC?

11.AC?

12.[?5,10]?

13.{x|?1

14.{m|m?1或m2}?

15.(5,10)?

16.解：(1)A∩B={x|4x6}；A∪B={x|x?6}；

(2)?UB={x|x≥6或x≤?6}，A∩(?UB)={x|x≥6}；

(3)因为C={x|xa}，且A?C

17.解：(1)A是空集，