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1．2.2空间几何体的直观图
)
A
1．哪个实例不是中心投影(
A．工程图纸
B．小孔成像
C．相片
D．人的视觉
2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是
(
)
C
A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，
长度不变
B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，
长度变为原来的
1
2
C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′
必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不
同
)
C
3．如图1，该直观图表示的平面图形为(
图1
A．钝角三角形
C．直角三角形
B．锐角三角形
D．正三角形
4.利用斜二测画法画直观图时：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论中，正确的是_____.
①②
重难点
空间几何体的直观图
1．用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形
直观图的画法，而其中的关键是确定多边形顶点的位置．
2．用斜二测法画水平放置的平面图形的步骤为：画轴、取
点、成图．图形中平行于x轴的线段，在直观图中仍平行于x′
轴且长度_________，平行于y轴的线段，在直观图中仍平行于
y′轴且长度变为__________，与坐标轴不平行的线段，可通过
确定端点的办法来解决；画空间图形的直观图时，只需增加一
个竖直的z′轴，图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行
于z′轴且长度_________．
3．将直观图还原为其空间几何体时，应抓住斜二测画法的
规则．
保持不变
原来的一半
保持不变
用斜二测画法画平面图形的直观图
例1：用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图．
1－1.画如图3中水平放置的直角三角形的直观图．
图3
解：如图5，按如下步骤完成：
图5
用斜二测画法画空间图形的直观图
例2：已知一个正四棱台的上底面边长为2cm，下底面边
长为6cm，高为4cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图．
2－1.画棱长为4cm的正方体的直观图．
给出直观图来研究原图形
例3：如图5，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观
＝1.请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积．
图5
3－1.图7为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角
形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为_________________.
图7
ODBDAB＝OB
根据三视图，画直观图
例4：根据三视图(如图8)，画出物体的直观图．
图8
4－1.图10中，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它
的直观图．
图10
(3)画圆锥的顶点．在Oz上截取点P，使PO′等于三视图
中相应的高度；
(4)成图．连接PA′、PB′、A′A、B′B，整理得到三视
图表示的几何体的直观图〔图7(2)〕．
正解：C
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