断裂分析实例(J积分和应力强度因子).docx

分享一个断裂分析实例（J积分和应力强度因子）（最终版）

有些地方没有加注释。加起来比较麻烦。后面不再修改了。

建议参考help关于fracture部分以及vm143部分。

有更新[attach]92985[/attach]以上附件没有删除。

一、问题描述

如图所示为一等厚度空心圆盘（参看图1.1），厚度4mm，内径r=10+Δ，Δ=22mm，

外径R=500mm，材料属性数据：双线性（参看图1.3）E=2.1×1011Pa，ET=6.0×109Pa，屈服极限σs=500MPa，μ=0.3，密度ρ=8500kg/m3，采用Mises屈服准则，裂纹初始长度为a0=2.0mm。裂纹如图1.2，裂纹位于0度90度180度和270度的位置，图中粗短线表示裂纹。

要求用有限元解

（1）载荷为均布拉力q=150MPa时的KI。（参看图1.1）

（2）载荷为均布拉力q=1200MPa时的J积分值。（参看图1.1）

（3）当载荷为转速n=600r/min的KI，并计算沿裂纹尖端不同路径的积分值，与

KI比较。

[attach]93106[/attach][attach]93107[/attach][attach]93108[/attach]

二、求解

求解中统一采用国际单位制，长度m，压力、应力与弹性模量Pa，密度Kg/m3，转速rad/s。

对圆盘的1/4进行ANSYS建模，网格划分如图2.1。单元类型为6节点三角形单元plane2。

裂纹附近单元边长为0.0002m。载荷施加如图2.2，扇形两条半径（裂纹处除外）上施加对称位移边界条件，弧上加均布拉力。裂纹处无位移约束。

[attach]93109[/attach][attach]93110[/attach]

计算的应力强度因子和J积分结果如表2.1。前面给出的J积分由于坐标系错误，做

法不对，现在改正1200Mpa下的J积分结果。但是，结果差别不大。因为，即使在局部坐标

系下，J积分中用到的XG,YG,ZG的坐标还是在全球坐标系下的。坐标系的改变只对J积分的第一项有一点影响（对Y坐标积分这部分，Y坐标变了）。

新加两个附件：改正后求解1200MPa下J积分的命令流，及两张路径定义的图片命

令流里面涉及到路径定义的命令是GUI方式进行的。所以要分开看。[attach]93704[/attach]。

表2.1应力强度因子和J积分结果

载荷项目不同路径下的结果

150MPaKI3.1359e72.986e7

3.3068e72.7695e7

（此处J积分没改）J-Integral3193.416293182.079173245.22042

3167.23352

1200MPaKI5.4207e95.3398e9

5.382e95.285e9

J-Integral4701408.684777189.414674756.71

4709657.93

600r/min

KI

55011

54901

5467254463

（此处J积分没改）J-Integral1.56498021.57193831.1.三、一些需要讨论的问题（后面补的帖解决了大部分问题，这些留在这里供参考）：

1、求解方法选择

1200MPa下采用默认的牛顿-拉普生法老是遇到收敛问题，经常不收敛，或者单元高

度扭曲。而且需要采用的载荷子步也要很多。（有人做的时候很少遇到这种情况，这与网格划分质量及网格多少有关，网格越少越容易收敛）

采用弧长法能解决这个问题。内径参数r=10+Δ，Δ=22mm这种情况直接就求出来了。

Δ参数不同时可能也不能直接就求出来，也不收敛。但是可以在450，550MPa的地方加两个载荷步就能收敛。如Δ=6mm时，直接用一个载荷步不收敛，我分成150，450，550，1200MPa

几个载荷步(依次存为载荷步1，2，3，4)y，再求解150到1200MPa就成功了（lssolve,1,4,1）。

不收敛的原因在于500MPa是屈服极限。

后来验证过，网格画稀一点，不用弧长法直接用默认设置就可以收敛。

2、J积分解法的疑问

我是按照help上的介绍做的，但是对其求解的做法有些怀疑。个人认为求解

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