陕西省安康市旬阳县达标名校2025年中考全国卷信息归集与中考命题预测数学试题含解析.docVIP

陕西省安康市旬阳县达标名校2025年中考全国卷信息归集与中考命题预测数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下面运算正确的是（）

A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|

2．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

3．下列运算结果为正数的是()

A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)

4．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（）

A． B．2 C．2 D．4

5．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

6．下列各数中是有理数的是（）

A．π B．0 C． D．

7．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果，那么的度数为（）.

A． B． C． D．

9．如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

10．下列四个实数中是无理数的是()

A．2.5B．103

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．

13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是__________.

14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=(x0)的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是______________.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA交AB于点E．若△AED为直角三角形，则AD的长为_____．

16．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是__________．

17．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点

（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°；求∠P的大小

（2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小

19．（5分）观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5==；用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．求证：AB为⊙C的切线．求图中阴影部分的面积．

21．（10分）如图，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.

求证：是⊙的切线；若,且,求⊙的半径与线段的长.

22．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场