江苏省淮安市涟水县义兴中学2021-2022学年九年级上学期第二次学情检测数学试题.docx

江苏省淮安市涟水县义兴中学2021-2022学年第一学期第二次学情检测九年级数学试题

一．选择题（每小题3分，共24分）

1.下列函数中，属于二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案．

【详解】A.是一次函数，故本题选项错误；

B.，是一次函数，故本题选项错误；

C.，是二次函数，故本题选项正确；

D.是反比例函数，故本题选项错误．

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：

二次函数的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．

2.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-3），

所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3．

故选：A．

3.二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数y=x2+2x的顶点坐标为（-1，-1），它的开口方向向上，且图象经过原点，即可解答．

【详解】解：∵二次函数y=x2+2x=（x+1）2-1，

∴开口向上，顶点为（-1，-1），且经过原点．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明确二次函数的开口方向、顶点坐标以及与x轴的交点．

4.对于函数的图象，下列说法不正确的是()

A.开口向下 B.对称轴是 C.最大值为0 D.与轴不相交

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据二次函数的性质即可一一判断．

对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，

∵a=﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，

故A、B、C正确，

故选D．

考点：二次函数的性质；二次函数的最值.

5.已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

m

3

…

①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限

上述结论中正确的是（）

A.①④ B.②④ C.③④ D.②③

【答案】C

【解析】

【分析】由表格中数据x=-1时，y=3，x=3时，y=3，可判断抛物线的对称轴是x=1，根据函数值的变化，判断抛物线开口向上，再由抛物线的性质，逐一判断即可得答案．

【详解】由表格中数据可知，x=-1时，y=3，x=3时，y=3，x=1时，y=-1，

①抛物线的开口向上，故错误；

②抛物线的对称轴是x=1，故错误；

③根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=1，点(0，0)的对称点为(2，0)，即抛物线一定经过点(2，0)，所以m=0，故正确；

④由以上分析可知抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，经过原点，所以图象不经过第三象限，故正确，

正确的有③④，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质．要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点．解题关键是根据表格中数据找到对称性以及数据的特点求出对称轴，图象与x，y轴的交点坐标等．

6.如果，那么下列比例中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积解题.

【详解】解：选项A：可化为，故选项A正确；

选项B：可化为，故选项B正确；

选项C：可化为，故选项C错误；

选项D：可化为，故选项D正确；

故答案选：C.

【点睛】本题考查了比例性质的知识点，熟练理解比例的性质是解题的关键，属于容易题.

7.下列各组线段中，能成比例的是（）

A.3、6、7、9 B.2、5、6、8 C.3、6、9、18 D.1、2、3、4

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例线段的定义对各选项进行判断．

【详解】解：A、3×9≠6×7，所以本选项错误；

B、2×8≠5×6，所以本选项错误；

C、3×18=6×9，所以本选项正确；

D、1×4≠2×3，所以本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了比例线段，熟记成比例线段的定义是解题的关键．注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

8.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②