6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时）（教学课件）-高二数学同步备课系列（人教A版选择性必修第三册）.pptxVIP

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时）;学习目标;2.区别;解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：

第1步，从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法；

第2步，从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法.

根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数为

N＝3×2=6.

这6种挂法如右图所示.;分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题.区别在于:

分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，关键词是“分类”；

分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有每一个步骤都完成才算做完这件事，关键词是“分步”.;例5给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母

A~G或U~Z，后两个要求用数字1~9，最多可以给多少个程序命名？;例6电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种

状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的记数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用1个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成.

(1)1个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符?

(2)计算机汉字国标码包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示?;课堂练习;1.某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0~9中的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个?;解1：被5除余2的正整数的个位是2或7.

当满足条件的数是一位数时，满足条件的个数有2个；

当满足条件的数是两位数时，满足条件的个数有9×2＝18个；

当满足条件的数是三位数时，满足条件的个数有4×10×2＝80个.

所以满足条件的数共有100个.;随堂检测;解析:要完成配套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同的选法;第2步,选长裤,从7条长裤中任选一条,有7种不同的选法.故共有4×7=28(种)不同的配法.

答案:B;解析:从0,1,2,3,4,5六个数字中,任取两个不同的数字相加,和为偶数可分为两类,①取出的两数都是偶数,共有3种取法;②取出的两数都是奇数,共有3种取法.故由分类加法计数原理得,共有N=3+3=6(种)取法.

答案:D;解析:设四棱锥为P-ABCD.

当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.

答案:B;解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.;课堂小结;THANKS