江苏省江阴市华士片2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

2023-2024学年八年级数学上册期中检测卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；

B、不是轴对称图形，故选项错误；

C、是轴对称图形，故选项正确；

D、不是轴对称图形，故选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可重合．

2.如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）

A.AB＝AD B.∠B＝∠D C.BC＝DC D.∠BAC＝∠DAC

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理ASA、AAS、SAS，即可推出结论．

【详解】解：A．若添加AB=AD，不能判定△ABC≌△ADC，故A符合题意；

B．若添加∠B=∠D，

证明：∵∠1=∠2，

∴∠ACB=∠ACD，

在△ABC和△ADC中，

∠B＝∠D，∠ACB＝∠ACD，AC＝AC，

∴△ABC≌△ADC（AAS），故B不符合题意；

C．若添加BC=DC，

证明：∵∠1=∠2，

∴∠ACB=∠ACD，

在△ABC和△ADC中，

BC＝DC，∠ACB＝∠ACD，AC＝AC，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故C不符合题意；

D．若添加∠BAC=∠DAC，

证明：∵∠1=∠2，

∴∠ACB=∠ACD，

在△ABC和△ADC中，

∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，∠ACB＝∠ACD，

∴△ABC≌△ADC（ASA），故D不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，熟记判定两个三角形全等的一般方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）是解题的关键．

3.下列说法中：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②有一个角是60°的三角形是等边三角形；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形。其中正确的说法共有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定，全等三角形的判定和性质逐一判定即可．

【详解】解：①等腰三角形的底边的高线、中线、顶角平分线互相重合，故原说法错误；

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故原说法错误；

③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形，故原说法正确；

④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故原说法正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定，全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握以上知识点时解题的关键．

4.满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．

【详解】A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°＝75°≠90°，所以不是直角三角形，正确；

B、∵（6x）2+（8x）2=（10x）2，∴直角三角形，错误；

C、∵∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∴∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；

D、∵b2=a2-c2，∴是直角三角形，错误；

故选A．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．

5.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()．

A.8米 B.10米 C.12米 D.14米

【答案】C

【解析】

【详解】

画出示意图如图所示：

设旗杆的高AB为xm,则绳子AC的长为(x+1)m，

在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2，

∴x2+52=(x+1)2，

解得：x=12，

∴AB=12m，

即旗杆的高是12m．

故选C．

6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为（）

A.30° B.35° C.40° D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】根据∠AEB=∠EAC+∠C，因为∠C=∠EAC，所以∠AEB=2∠C进行解答即可.

【详解】解：∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴∠C=∠EAC．

∵∠B=90°，∠BAE=20°，

∴∠AEB=2∠