江苏省连云港市赣榆区赣榆金桥双语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期第二阶段训练

九年级数学试题

（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）

注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效。

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．

【详解】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，不符合题意；

B、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；

C、二次项正负消去，没有未知数，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；

D、是关于x的一次方程，

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为0．

2.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．

【详解】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）面积占总面积（9块）的，

∴它最终停留在黑砖上的概率是．

故选：B．

【点睛】本题考查了几何概率求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

3.如图，，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果，，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴

又，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、准对应关系是解题的关键．

4.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据抛物线顶点排除A、C，然后根据函数图象得到的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．

【详解】解：由函数可知抛物线的顶点为，故A、C不合题意；

B、由抛物线可知，，由双曲线可知，，故B不合题意；

D、由抛物线可知，，由双曲线可知，，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象，反比例函数的图象，熟记反比例函数与二次函数的有关性质是解题的关键．

5.如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据圆周角定理可得，从而可得，再根据圆内接四边形的性质即可得．

【详解】解：是半圆的直径，

，

，

，

由圆内接四边形的性质得：，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题关键．

6.如图，用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，母线长为，则这个扇形的圆心角的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形面积公式求出圆锥的母线长，再根据弧长公式计算，得到答案．

【详解】解：设扇形的圆心角为，

∵圆锥的底面圆周长为，母线长为，

∴解得，

即扇形的圆心角为．

故选：B．

【点睛】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．

7.设，，是抛物线上的三点．则，，的大小关系用“＜”连接正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据点A，B，C与对称轴距离的大小关系求解．

【详解】解：∵，

∴抛物线开口向上，对称轴为直线，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是熟练掌握二次函数图象的性质．

8.二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（）

A.①③④ B.③④ C.①③ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的对称轴可判断①对错；根据图像利用抛物线的顶点坐标，得到，即可判断②对错；抛物线的对称性可知，当时，，得到，即可判断③对错；根据二次函数和直线的交点，即可判断④对错．

【详解】解：抛物线的对称轴为直线，

，

，①正确；

抛物线的顶线坐