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等腰三角形的判定(分层作业)(原卷版).pdf

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13.3.2等腰三角形的判定

夯实基础篇

一、单选题:

1.△ABCABC225△ABC

在中,∠:∠:∠=::,则是()

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三

角形

2.D△ABCCDACBBECDDACE

如图,为内一点,平分∠,⊥,垂足为,交于点,∠

AABE.AC5BC3BD()

=∠若=,=,则的长为

A.2.5B.1.5C.2D.1

3.△ABCA36°ABACBD△ABCAB

如图,在中,∠,,是的角平分线.若在边上截

BEBCDE

取,连接,则图中等腰三角形共有()

A2B3C4D5

.个.个.个.个

4.已知:如图,下列三角形中,ABAC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能

够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图,AC,BD相交于点O,∠A=∠D.若请你再补充一个条件,使得BOC是等

腰三角形,则你补充的条件不能是()

A.OA=ODB.AB=CD

C.∠ABO=∠DCOD.∠ABC=∠DCB

6.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC110°,

则∠EAF为()

A.35°B.40°C.45°D.50°

2

7.ABC8cmAPBBPPPBC

如图,△的面积为,垂直∠的平分线于,则△的面积为

()

A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm2

二、填空题:

8.在三角形ABC中,已知A70,B40,那么ABC的形状

是.

9.如图,在△ABC中,BD平分ABC,ED∥BC,已知AB3,AD1,则△AED的

周长为

10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB

于M,交AC于N,若BM+CN9,则线段MN的长为.

11.ABCABACECAEPBCPABF

如图,在△中,,点在延长线上,⊥于点,交于点

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