北师大版初一上册数学定理知识点汇总.docx

北师大版初一上册数学定理学问点汇总

2018/1/9

第一章丰富的图形世界

一、几何图形

=1\*GB3①从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形与平面图形。

②立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。

③平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。

=4\*GB3④常见几何体：

=1\*ALPHABETICA.柱体：a.圆柱：底面是圆面，侧面是曲面；b.棱柱;底面是多边形，侧面是正方形或长方形

=2\*ALPHABETICB.锥体：a.圆锥：底面是圆面，侧面是曲面；b.棱锥：店面是多边形，侧面都是三角形

=3\*ALPHABETICC.球体：由球面围成的（球面是曲面）

=5\*GB3⑤几何图形是由点、线、面构成的。

二、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线与线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。

线：面与面相交的地方是线，分为直线与曲线。

面：包围着体的是面，分为平面与曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。几何的外表有平面与曲面；

=1\*ALPHABETICA.面与面相交得到线；=2\*ALPHABETICB.线与线相交得到点。

1.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

2.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，全部侧棱长都相等。

3.n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4.棱柱的上、下底面的形态一样，棱柱侧面的形态都是长方形。

5.长方体与正方体都是四棱柱。

6.依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形态分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

7.圆柱的外表绽开图是由两个一样的圆形与一个长方形连成。

8.圆锥的外表绽开图是由一个圆形与一个扇形连成。

9.多边形：由在同一平面且不在同始终线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

10.多边形还可以分为正多边形与非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形也可以分为凸多边形及凹多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。

多边形内角与等于(n-2)×180°外角与等于360°

11.圆上两点之间的局部叫做弧，弧是一条曲线。

13.扇形，由一条弧与经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

14.正方体的平面绽开图：根底图形“一四一”，扩展图像“二三一”“二二二”“三三”，不能出现“凹”“田”等字形，

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类

正有理数（正数）

有理数零有限小数与无限循环小数

负有理数（负数）

或正整数（如：1，2，3….）

整数0

有理数负整数（如：-1，-2，-3….）

正分数（如：）

分数

负分数（如：）

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，它们位于原点的两侧，且到原点的间隔相等。0的相反数是0

3、数轴：规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数）

※留意：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。

4、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数即假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

※留意：

①零没有倒数，倒数等于本身的数是1与-1。

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数，再求倒数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

5、负倒数：乘积为-1的两个有理数互为倒数即假如a与b互为负倒数，则有ab=-1。

6、确定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的间隔，叫做该数的确定值。

※留意：确定值的性质：

1除0外，确定值为正数的数有两个，它们互为相反数，即若|a|=b，则a=±b

2互为相反数的两数（除0外）的确定值相等；

3任何数的确定值总是非负数，即|a|≥0

4正数的确定值是它本身；负数的确定值是它的数；0的确定值是0。

5若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

6对任何有理数a,都有|a|=|-a|

7、有理数比拟大小：

比拟两个负数的大小