北师大版九年级上册数学期中考试模拟测试卷（含答案）.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试模拟测试卷

考试时间：120分钟满分：100分

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）小明同学在喝水时发现了这样一个有趣的现象：当水杯保持某一静止状态时，水面始终与桌面保持平行．如图所示，矩形为静止状态的某水杯的截面图，杯中水面与的交点为，当水杯侧面与桌面的夹角为54°时，则的度数为（）

A．46° B．36° C．54° D．56°

2．（3分）如图，菱形中，点E、F分别是的中点，若，则菱形的周长为（）

A．10 B．20 C．30 D．40

3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=6cm，则四边形CODE的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（3分）下列定理，有逆定理的是（）

A．对顶角相等

B．全等三角形的面积相等

C．矩形的对角线相等

D．直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方

5．（3分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

6．（3分）下列命题中正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

7．（3分）如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在中，．顶点的坐标为，以为边向的外侧作正方形．将组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点的坐标为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（）

A． B． C． D．2

二、填空题(共7题；共21分)

11．（3分）如图，在矩形中，点在边上，且平分．若，则的长为．

12．（3分）某校七、八年级分别从三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是．

14．（3分）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是.

15．（3分）如图，在菱形中，对角线，的交点为，，．若点在上，且，则的长为．

16．（3分）如图，在中，，，，点在上，，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点重合，并绕着点转动，三角板的两直角边分别与、交于点、，连结，以、为邻边作平行四边形，在转动过程中，当线段的长度最小时，平行四边形的面积为.

17．（3分）如图，将矩形纸片（）折叠，使点C刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边，相交于点E，F.若，，则线段的最大值与最小值的和是.

三、解答题(共7题；共49分)

18．（6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率．

（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球颜色恰好相同的概率（要求画树状图或列表）．

19．（7分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.

20．（7分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为E，，求的度数．

21．（7分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色与蓝色配成紫色），小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为，你认为小颖做得对吗？若正确，