画轴对称图形（导学案）八年级数学上册同步备课系列.pdfVIP

13.2.1画轴对称图形导学案

一、学习目标：

1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.

2.掌握作轴对称图形的方法.

3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.

重点：会画已知图形关于某直线的轴对称图形.

难点：理解轴对称性质在作图中的运用.

二、学习过程：

动手操作

请动笔画出关于直线对称的图形并找出一组对应点.

【归纳】由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原l

图形的______、______完全一样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于

直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴____________.

合作探究

1mAAmA′

问题：已知对称轴和一点，要画出点关于的对称点，如何画呢？

作法:______________________________________________________________

___________________________________________________________________

2

问题：如何画一条线段的对称图形？

已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段A′B′.

典例解析

例1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.

归纳：_____________________________________________________________

________________________________________

右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图

案的对称轴，画出这个图案的另一半.

【针对练习】

1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图

形.

2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部

分能够重合，哪些部分不能重合？

例2.将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪

裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是()

ABCD

【针对练习】如图，将标号为、、、的正方形沿图中的虛线剪开后，得

到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”

的对应关系，填空:A与____对应;B与____对应;C与____对应;D与____对应.

例3.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于

4△DEF.

某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出个这样的

达标检测

1.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是()

2.如图，在3×3的方格图中，再将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使

整个图形为轴对称图形，方法有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

3.如图，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿

CD

虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图

是()

4.如图，画△ABC关于直线的对称图形l.

5.10×101

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个

格点△ABC.

(1)在图中作出△ABC关于直线对称的l△ABC;

111

(2)在(1)问的结果下，连接BB，CC，求四边形BBCC的面积.

1111

6.CDEF4AB

如图，、、、是一个长方形台球桌的个顶点，、是桌面上的两个球，