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1.5定积分的概念;1.曲边梯形:在直角坐标系中,由持续曲线y=f(x),直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。;2.曲边梯形的面积;(1)分割;(2)近似替代;(4)取极限;小结:求由持续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的办法;二、定积分的概念
;
如果函数f(x)在区间[a,b]上持续,用分点将区间[a,b]等分成n个社区间,在每个社区间上任取
一点ξi(i=1,2,…,n),作和式.当n→∞时,上述和式无限靠近于某个常数,这个常数叫做函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作,
即=,其中f(x)称为,
x称为,f(x)dx称为,[a,b]为
,a为,b为,“?”称为积分号.;定积分的定义:;;1;阐明:
(1)定积分是一种数值,
它只与被积函数及积分区间有关,
而与积分变量的记法无关,即;;;3.定积分的基本性质;a;例1:运用定积分的定义,计算
的值.
;例2.用定积分表达图中四个阴影部分面积;解:;解:;解:;例3:;运用定积分的几何意义,判断下列定积分
值的正、负号。;
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