1.5定积分的概念公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.5定积分的概念;1.曲边梯形：在直角坐标系中，由持续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。;2．曲边梯形的面积;（1）分割;（2）近似替代;（4）取极限;小结:求由持续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的办法;二、定积分的概念

;

如果函数f(x)在区间［a,b］上持续，用分点将区间［a,b］等分成n个社区间，在每个社区间上任取

一点ξi(i=1,2,…,n)，作和式.当n→∞时，上述和式无限靠近于某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间［a,b］上的定积分,记作,

即=,其中f(x)称为,

x称为,f(x)dx称为，［a,b］为

，a为，b为，“?”称为积分号.;定积分的定义：;;1;阐明：

(1)定积分是一种数值,

它只与被积函数及积分区间有关，

而与积分变量的记法无关，即;;;3.定积分的基本性质;a;例1：运用定积分的定义,计算

的值.

;例2.用定积分表达图中四个阴影部分面积;解：;解：;解：;例3：;运用定积分的几何意义，判断下列定积分

值的正、负号。;