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【琴生不等式的证明综述1300字】.docx

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    琴生不等式的证明综述

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    TOC\o1-1\h\u17222琴生不等式的证明综述 1

    176981.1一般形式的证明 1

    172651.2加权形式的证明 2

    256751.3积分形式的证明 3

    307461.4高维形式的证明 3

    1.1一般形式的证明

    对于证明一般形式，常采用数学归纳法。

    当时，琴生不等式两边都是,显然成立。

    假设当n=k时，琴生不等式成立。考虑当n

    （3）

    显然有

    又记

    ,

    A,B和C仍是(a,b)

    (4)

    利用归纳法假设，

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