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陕西省西安市碑林区西北工业大附属中学2025届初三中考强化选填训练（一）数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12 B．20 C．24 D．32

2．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

4．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

5．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

7．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

8．直线y=3x+1不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列计算正确的是（）

A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a2p÷a﹣p=a3p

10．下列运算正确的是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知：ab＝23，则

12．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________．

13．计算：的结果是_____．

14．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DF⊥AE，垂足为F，则tan∠FDC=_____．

15．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____．

16．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

1′05″33

1′04″26

1′04″26

1′07″29

s2

1.1

1.1

1.3

1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）.

（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y万（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

18．（8分）珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务．在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量．

19．（8分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．

（1）求x的范围；

（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱