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2024年中考数学核心几何模型重点突破(解析版)--第1页

专题04三角形中的8字模型和燕尾模型

【模型1】“8字”模型

如图，已知AC与BD相交于点O，连接AD，BC；根据三角形内角和定理和对顶角相等可得

ADBC；根据三角形两边之和大于第三边，可得ADBCACBD。

【模型变式1】

如图已知BD与AC相交于点O，点E在OA上，连接AD，DE，BC；根据三角形内角和定理和

对顶角相等可得AADOBCDEOEDO。

【模型变式2】

如图DB与DG分别交AF于C点，E点，连接AB，GF；根据三角形内角和定理和对顶角相等

ABGFD180

可得。

【模型2】“燕尾”型

如图在四边形ABOC中，可根据外角定理：三角形的一个外角等于不与它相邻的两个内角的

和，可得

BOCABC

。

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【模型变式1】

如图在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，AE，BF，CD相交于点O。可得：

::

①SSBECE：

AOBAOC



::

②SSAFCF

AOBBOC



③S:SBD:AD

BOCAOC



如图，分别过点B，点C作BG垂直于AE于G点，作CP垂直于AG的延长线于P点。

【证明】

11

SAOCP

在ABC中，SAOBG；

AOBAOC



22

11



S:SAOBG:AOCPBGCP

：



AOBAOC



22



BGECPEBGECPE90BEGCEP

在和中,；