上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学2024-2025学年八年级上学期学情调研数学试卷(无答案).docxVIP

上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学2024-2025学年八年级上学期学情调研数学试卷

姓名_____________班级_____________学号_____________

（满分100分，考式时间：90分钟）

一、选择题:（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1.下列各式中,与是同类二次根式的是（）

（A） （B） （C） （D）

2.的倒数是（）

（A） （B） （C） （D）

3.下列结论正确的是（）

（A） （B）不是最简二次根式

（C） （D）

4.下列关于的方程中一定是一元二次方程的是（）

（A） （B） （C） （D）

5.用配方法解一元二次方程时,配方结果正确的是（）

（A） （B） （C） （D）

6.如果是关于的正比例函数,则的值为（）

（A）-1 （B）2 （C）0 （D）1

二、填空题:（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7.化简:____________.

8写出的一个有理化因式____________.

9.二次根式有意义的条件是____________.

10.一元二次方程的解是____________.

11.已知关于方程有实数根,则的取值范围____________.

12.定义一种新运算:,则____________.

13.在实数范围内因式分解:____________.

14.已知点在正比例函数的图象上,则____________.

15.若是方程的一个根,则该方程的另一个根是____________.

16.如果正比例函数中，的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是__________.

17.二次三项式在实数范围内能分解因式，那么的取值范围是____________.

18.已知是等腰的三条边长,其中,如果是关于的一元二次方程的两个根,则n的值是____________.

三、解答题：（本大题共7题，满分58分）

19.（本题满分10分,每小题各5分）

（1）计算:

（2）计算:

20.（本题满分10分，每小题各5分）

（1）解方程:

（2）解方程:

21.（本题满分6分）已知关于的一元二次方程,其根的判别式的值是1,求的值.

22.（本题满分6分）已知直线经过原点,且的值随的值的增大而减小,求的值并说明直线经过哪些象限.

23.（本题满分8分）已知,求代数式的值.

24.（本题满分8分）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系.

每件售价（元）

130

145

165

每日销售量（件）

70

55

35

（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系；

（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划：每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1500；

（3）每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到最大值?

25.（本题满分10分,其中第（1）题2分,第（2）题各3分,第（3）题5分）

如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点和点,经过点的另一条直线交轴于点.

（1）求的面积;

（2）求直线l的函数解析式;

（3）在直线l上求一点,使.