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2025年新人教版高考数学一轮复习讲义
第十章
必刷大题20概率与统计
1.(2023·汕头模拟)袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个，从袋中任取3个
小球，每个小球被取出的可能性都相等.
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为事件A，
123456
(2)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和
数学期望.
123456
由题意知，X所有可能的取值为1,2,3,4，
123456
所以随机变量X的分布列为
123456
2.(2023·邵阳模拟)某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评
价情况，随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价，
已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为9∶11，评价结果
分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示.
评价
性别合计
喜欢不喜欢
男性15
女性
合计50
100
123456
评价
性别合计
喜欢不喜欢
男性15
女性
合计50
100
(1)根据所给数据，完成上面的2×2列联表；
123456
评价
性别合计
喜欢不喜欢
男性153045
女性352055
合计5050100
123456
评价
性别合计
喜欢不喜欢
男性153045
女性35
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