九年级数学下册第3章圆复习省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptVIP

第三章圆复习课北师大版九年级下册1/56

圆概念:对称性垂径定理和逆定理:圆心角、弦、弧弦心距之间关系:圆周角与圆心角关系:弧长、扇形面积和圆锥侧面积:平面上到定点距离等于定长全部点组成图形叫做圆。圆是轴对称图形,也是中心对称图形。对称轴是任一条过圆心直线,对称中心是圆心。1垂直于弦直径平分这条弦,而且平分弦所正确弧2平分弦（不是直径）直径垂直于弦,而且平分弦所正确弧.1在同圆或等圆中,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦相等。2在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧两条弦、两条弦弦心距中有一组量相等,那么它们所对应其余各组量也相等。1一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一；2在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确圆周角相等；3直径所正确圆周角是直角；圆周角所正确弦是直径。知识梳理2/56

点和圆位置关系直线和圆位置关系圆和圆位置关系三角形和圆位置关系点在圆外,点到圆心距离大于半径；点在圆上,点到圆心距离等于半径；点在圆内,点到圆心距离小于半径。圆和其它图形位置关系相离,圆心到直线距离DR相切,圆心到直线距离D=R相交,圆心到直线距离DR切线性质定理:圆切线垂直于过切点直径。切线判定定理:经过圆一端，而且垂直于这条直径直线是圆切线。相离相切相交,圆心距R-rDR+r外离,圆心距DR+r内含,圆心距DR-r外切,圆心距D=R+r内切,圆心距D=R-r外接圆:过三角形三个顶点圆，其圆心是三角形三边垂直平分线交点，叫做三角形外心。内切圆:和三角形三边都相切圆，其圆心是三角形个角平分线交点，叫做三角形内心。会过一点作圆切线相交知识梳理3/56

?类型一确定圆条件例1[·河北]如图X3－4，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点MB类型归纳4/56

[解析]B圆心既在AB中垂线上又在BC中垂线上,由图能够看出圆心应该是点Q.类型归纳5/56

类型归纳6/56

?类型二垂径定理及其推论例2如图X3－5，AB是⊙O弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC长为()A.5cmB.2.5cmC.2cmD.1cmD类型归纳7/56

[解析]D连接AO,因为OC⊥AB,所以AD＝BD＝3cm,因为OD＝4cm,在直角三角形ADO中,由勾股定理能够得到AO＝5cm,所以OC＝5cm,所以DC＝1cm.类型归纳8/56

类型归纳9/56

?类型三圆心角、弧、弦、弦心距之间关系例3如图X3－6，⊙O中，弦AB.CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于()A．30°B．35°C．40°D．50°C类型归纳10/56

[解析]C由三角形外角求得∠C＝40°,所以∠B＝∠C＝40°.类型归纳11/56

?类型四圆心角与圆周角例4如图X3－7,点A,B,C在⊙O上,AB∥CO,∠B＝22°,则∠A＝________°.44类型归纳12/56

[解析]由同弧所正确圆心角等于它所正确圆周角2倍,得∠O＝2∠B＝44°,又因为AB∥CO,所以∠A＝∠O＝44°.类型归纳13/56

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?类型五与圆相关开放性问题例5如图X3－8，在边长为2圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD中点，延长AP交圆于点E.(1)∠E＝________度；(2)写出图中现有一对不全等相同三角形，并说明理由；(3)求弦DE长.类型归纳15/56

类型归纳16/56

类型归纳17/56

?类型六圆与圆位置关系判别例6⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为5cm，圆心距O1O2＝2cm，两圆位置关系是()A.外切B.相交C.内切D.内含C[解析]C圆心距O1O2＝2cm是两圆半径之差，所以两圆内切.类型归纳18/56

?类型七计算扇形面积C类型归纳19/56

?类型八计算弧长例8如图X3－9，已知正方形边长为2cm，以对角两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到两条弧长度之和为________cm(结果保留π).2π类型归纳20/56

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?类型九圆切线性质类型归纳22/56

[解析]连接BD,则在Rt△BCD中,BE＝DE,利用角互余证实∠C＝∠EDC.类型归