2025年新人教版高考数学一轮复习讲义 第十章　§10.3　随机事件与概率.pdfVIP

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义

第十章

§10.3随机事件与概率

课标要求

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义

以及频率与概率的区别.

2.理解事件间的关系与运算.

3.掌握古典概型及其计算公式，能计算古典概型中简单随机事件的

概率.

内容索引

第一部分落实主干知识

第二部分探究核心题型

课时精练

第一部分

落实主干知识

知识梳理

1.样本空间和随机事件

(1)样本点和有限样本空间

基本结果

①样本点：随机试验E的每个可能的称为样本点，常用ω表示.

样本空间

全体样本点的集合称为试验E的，常用Ω表示.

②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω，ω，…，ω，

12n

则称样本空间Ω＝{ω，ω，…，ω}为有限样本空间.

12n

知识梳理

(2)随机事件

子集

①定义：将样本空间Ω的称为随机事件，简称事件.

②表示：一般用大写字母A，B，C，…表示.

必然事件不可能事件

③随机事件的极端情形：、.

知识梳理

2.两个事件的关系和运算

含义符号表示

若事件A发生，则事件B一定发生A⊆B

包含关系______

A＝B

相等关系B⊇A且A⊇B______

并事件(和事件)事件A与事件B至少有一个发生A∪B或A＋B

____________________________

交事件(积事件)事件A与事件B同时发生A∩B或AB

__________

互斥(互不相容)事件A与事件B不能同时发生A∩B＝∅

事件A与事件B有且仅有一个发生A∩B＝∅，且A∪B＝Ω

互为对立_____________________

知识梳理

3.古典概型的特征

有限个

(1)有限性：样本空间的样本点只有；

相等

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性.

4.古典概型的概率公式

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n